Cho tam giác ABC cân tại A (Â< 900), AM là trung tuyến (M Î BC).
a) Chứng minh DABM = D ACM.
b) Gọi E và F chân các đường cao kẻ từ M đến các cạnh AB, AC (E ÎAB, F ÎAC).Chứng minh DAEF cân
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.
Vì ΔABC cân tại A và DB = DC (gt) nên đường trung tuyến AD cũng là đường phân giác của ∠(BAC) (tính chất).
Ta có: DE ⊥ AB (gt)
DF ⊥ AC (gt)
Suy ra: DE = DF (tính chất đường phân giác của góc).
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF
Xét tam giác BED và tam giác CFD có:
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\left(=90^o\right)\)
\(BD=DC\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)(tam giác ABC cân)
=>tam giác BED= tam giác CFD (ch-gn)
=> DE=DF
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF
\(\Delta ABC\) cân tại A nên đường trung tuyến AD cũng là đường phân giác.
Theo tính chất tia phân giác của một góc, D thuộc tia phân giác của góc A nên cách đều hai cạnh của góc, do đó DE = DF.
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.
Vì ΔABC cân tại A và DB DC (gt) nên đường trung tuyến AD cũng là đường phân giác của (BAC).
Ta có: DE ⊥ AB (gt)
DF ⊥ AC (gt)
Suy ra: DE = DF (tính chất đường phân giác của góc)
(ĐPCM)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ^ AC, CE ^ AB (D Î AC; E Î AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tam giác ADB = D AEC
b/ Chứng minh tam giác BOC cân
c/ Chứng minh ED//BC
d/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BC = 2EM.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
ˆBADBAD^ chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE và CF. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ E đến AB, Q là là chân đường vuông góc kẻ từ F đến AC. Chứng minh PQ song song với BC.
Bài 1Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC, E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE=DF.
Bài 2 tam giác ABC, E là trung điểm của AC. Qua E kẻ đường thẳng || BC cắt AB ở F. Đường thẳng qua E cắt BC tại D. Chứng minh F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC.
Ai giúp e giải 2 bài này với
cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE và CF . Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ E đến AB , Q là chân dường vuông góc kẻ từ F đến AC . Chứng minh PQ song song với BC
giúp tao với các idol ơi =((((((
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc BAE chung
=>ΔAEB=ΔAFC
=>AE=AF
Xét ΔAQF vuong tại Q và ΔAPE vuông tại P có
AF=AE
góc QAF chung
=>ΔAQF=ΔAPE
=>AP=AQ
Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC