Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,CH.
CM: a)M là trực tâm của tam giác ANB
b)BM vuông góc AN
Phần a e chưa học đường trung bình nên mong m.ng giải theo cách khác ạa!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh
a)M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc với AN
tam giác ABC vuông tại A
đường cao AH
M,N lần lượt là trung điểm của AH,CH
chứng minh : a) M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc với AN
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao AH . gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. cmr:
a) m là trung trực của tam giác ANB
b) BM vuông góc vs AN
cho tam giác ABC vuông ở A . Đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH . Chứng minh rằng :
a) M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông ở A ,đường cao AH ,M,N lần lượt là trung điểm của AH và CH
a)M là trung điểm của tam giác ANB
b)BM vuông góc với AN
AE nào vẽ hình được thì vẽ ra để mình dễ hình dung hơn
Hai tg vuông AHB~AHC => AH/BH=CH/AH=AC/AB
nhưng AH=2HM ; BH=2HN -gt- nên AV/BH=..=AC/AB=HM / HN
do đo ta có hai tg vuông CHM & AHN cũng ~ với nhau ( ~ là đồng dạng)
suy ra góc ^HAN=^HCM<=> CM và AN là hai cạnh tương ứng của hai góc =mà cặp cạnh kia CH đã vuông góc vơi AH
hoặc MN//AB ta cứ cộng các góc(=) dồn lại cũng ra ^NCM+^MNC+^MNA=!V
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là điểm đối xứng của H qua các đường thẳng AB,AC .Chứng minh:
a)AM = AN
b) A là trung điểm của MN
c)Tứ giác BM//CN
d)Góc MHN bằng 90o
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AH=AM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AN=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC
a)CMR AH=DE
b) Gọi i,k lần lượt là trung điểm của BH,HC.CMR DIKE là hình bình hành
c,Gọi M là trung điểm của BC .CMR AM vuông góc với DE
Xét tứ giác ADHE có :
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{D}\)(Vì cùng =90\(^{0^{ }}\))
=) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=) AH=DE (tính chất 2 đường chéo bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB.Gọi D là giao điểm của MN và AH.Từ H kẻ các đường vuông góc với AC và AB lần lượt tại E và F.CMR :
a,AM vuông góc EF
b,EF song song BD
cho hình thang ABCD có góc A=B=90 độ,AB=BC,AD=2BC, đường cao CH
a)c/m tam giác ACD là tam giác vuông cân
b) Từ A vẽ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE,ED. CMR: BCNM là hình bình hành
c) CMR: M là trực tâm tam giác ANB
d) CMR: góc ANC= 90 độ