Cho (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M và N.
a. CM tg AMEI nt
b. CM tam giác IAE đồng dạng tam giác NBE từ đó CM IB. NE = 3IE.NB
c. KHi điểm E thay đổi, CM tam giác MNI vuông tại I và tìm gtri nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.