1.\(\Delta\)ABC (AB=AC) góc BAC < 90 độ. Đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CA. M là trung điểm của AD

a, CM: \(\Delta\)HAD đồng dạng \(\Delta\)MCD

b, Cm DH. DC = \(\frac{DA^2}{2}\)

c, Tia MH cắt AB tại N. Chứng minh BH=BN

2.CHo hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, M là trung điểm DC, G là giao điểm AM và BD. Kẻ NG//AB (N\(\in\)AD)

a, CM: tam giác DNG đồng dạng tam giác BCD

b, Tính \(\frac{NG}{AB}\)

c, Cm; \(S_{ABCD=}\)\(18.S_{DNG}\)

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

Cho hình bình hành ABCD có AB>AC. Từ A kẻ AM vuông góc với BD tại M, từ B kẻ BN vuông góc với DC tại N.

a) CMR: tam giác AMB đồng dạng với tam giác BND

b)Lấy I thuộc ab sao cho AI=\(\dfrac{1}{3}\) AB. Gọi K là giao điểm của CI và DA. CI cắt BD tại E, A' đối xứng với A qua K. CMR: I là trọng tâm của tam giác ACA'

c) CMR: \(EC^2\) = EI.EK

Cứu mik câu b vói ạ