Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By của (O) thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tùy ý của nửa (O) cắt Ax, By thứ tự tại C, D.a) Chứng min...

ngân hồ

1 tháng 12 2015 lúc 23:45

Cho nửa đường tròn ( O ) , đường kinh AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax ,By của nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax , By lần lượt tại D và E.a) chứng minh : tam giác ABC vuông và AD + BE EDb) chứng minh 4 điểm A, D ,C , O thuộc đường tròn và góc ADO góc CABc) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K . Chứng minh IC IK

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn ( O ) , đường kinh AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax ,By của nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax , By lần lượt tại D và E.

a) chứng minh : tam giác ABC vuông và AD + BE = ED

b) chứng minh 4 điểm A, D ,C , O thuộc đường tròn và góc ADO = góc CAB

c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K . Chứng minh IC = IK

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

tài lò

24 tháng 12 2017 lúc 13:34

Cho nửa đường tròn (o)bán kính an vẽ các tiếp tuyến ax by về nửa mặt phẳng bờ ab chứa nửa đg tròn trên ax và by theo thứ tự lấy m và n sao cho góc MON bằng 90° gọi I là của MN chứng minh rằng:

a,AB là tiếp tuyến của đg tròn(I;IO)

B,MO là tia phân giác của góc AMN

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Chi Khánh

1 tháng 12 2023 lúc 23:01

Chứng minh giúp mình câu c với ạCho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.a. Chứng minh OC ⊥ AMb. Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường trònc. AC . BD R

Đọc tiếp

Chứng minh giúp mình câu c với ạ

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a. Chứng minh OC ⊥ AM

b. Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn\(\)

c. AC . BD = R

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

1 tháng 12 2023 lúc 23:11

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

b: Xét tứ giác CAOM có \(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

=>C,A,O,M cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB và DM=DB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

=>ΔCOD vuông tại O

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

mà MC=CA và DM=DB

nên \(CA\cdot DB=OM^2=R^2\)

Đúng 2

Bình luận (0)

nguyễn thư linh

1 tháng 5 2023 lúc 8:50

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M∈OA, N∈nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax tại C, cắt By tại D. Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Trần Tuấn Hoàng CTV

1 tháng 5 2023 lúc 11:09

△AMB nội tiếp đường tròn đường kính AB nên △AMB vuông tại M.

- Ta có: \(\widehat{CAB}+\widehat{DBA}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAM}+\widehat{MAB}+\widehat{DBM}+\widehat{MBA}=180^0\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{CAM}+\widehat{DBM}\right)+\left(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\right)=180^0\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{CAM}+\widehat{DBM}\right)+90^0=180^0\) nên \(\widehat{CAM}+\widehat{DBM}=90^0\)

Tứ giác ANMC có: \(\widehat{NAC}+\widehat{NMC}=90^0+90^0=180^0\)

Nên tứ giác ANMC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{CNM}\)

Tứ giác BNMD có: \(\widehat{NBD}+\widehat{NMD}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BNMD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MND}\)

\(\Rightarrow\widehat{CNM}+\widehat{MND}=\widehat{CAM}+\widehat{MBD}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{INK}=90^0\).

Tứ giác MINK có: \(\widehat{IMK}+\widehat{INK}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác MINK nội tiếp nên \(\widehat{MIK}=\widehat{MNK}\)

Lại có \(\widehat{MNK}=\widehat{MBD}\left(cmt\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MIK}=\widehat{MBD}\)

Xét (O): \(\widehat{MBD}=\widehat{MAB}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MB}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MIK}=\widehat{MAB}\) nên IK//AB

Đúng 2

Bình luận (2)

Hạnh Nguyễn

15 tháng 12 2015 lúc 11:39

cho (O;R), đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến xx và yy vuông góc AB thứ tự tại A và B. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A,B). Tiếp tuyến với (O;R) tại M cắt xx,yy lần lượt tại C, D. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M dựng đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại N và // với CD cắt xx và yy theo thứ tự tại E, F. CM : 1/AC^2 + 1/BD^2 không đổi

Đọc tiếp

cho (O;R), đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến xx' và yy' vuông góc AB thứ tự tại A và B. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A,B). Tiếp tuyến với (O;R) tại M cắt xx',yy' lần lượt tại C, D. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M dựng đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại N và // với CD cắt xx' và yy' theo thứ tự tại E, F. CM : 1/AC^2 + 1/BD^2 không đổi

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Dorris Linh

1 tháng 12 2019 lúc 17:18

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D. a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O; b, Chứng minh AC,BDR^3 c, kẻ MHperpAB ( H ϵAB). CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn MH.

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.

a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

b, Chứng minh AC,BD=\(R^3\)

c, kẻ MH\(\perp\)AB ( H ϵAB). CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn MH.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Ôn tập Đường tròn

Dorris Linh

1 tháng 12 2019 lúc 17:23

mik sửa lại 1 chút ở phần b là: chứng minh AC.BD=R²

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

NTB OFFICIAL

29 tháng 11 2018 lúc 10:13

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D . a)Chứng minh tam giác COD vuông b)Chứng minh tích AC.BDAB^2/4 c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CECA

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D .

a)Chứng minh tam giác COD vuông

b)Chứng minh tích AC.BD=AB^2/4

c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CE=CA

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

26 tháng 11 2022 lúc 14:10

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác củagóc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>ΔCOD vuông tại O

b: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2=AB^2/4

c: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>ΔMAE vuông tại M

góc CMA+góc CME=90 độ

góc CAM+góc CEM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc CME=góc CEM

=>CE=CM=CA

Đúng 0

Bình luận (0)

người cùng tuổi

14 tháng 12 2018 lúc 20:32

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a. Chứng minh: CD AC+BD và ΔCOD vuông tại O b. chứng minh : AC.BD R2 c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC mấy cậu giải hộ tớ với ^^

Đọc tiếp

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.

a. Chứng minh: CD = AC+BD và ΔCOD vuông tại O

b. chứng minh : AC.BD= R2

c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC

mấy cậu giải hộ tớ với ^^

Xem chi tiết

Lớp 9 Chưa xác định Ôn tập mỹ thuật 9

Nguyễn Thị Khánh Huyền

14 tháng 12 2018 lúc 20:38

day la mi thuat mak bn, bn sang ben toan mak hr nha

Đúng 0

Bình luận (6)

Đặng Hiệp

14 tháng 12 2018 lúc 20:56

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a. Chứng minh: CD AC+BD và ΔCOD vuông tại O b. chứng minh : AC.BD R2 c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC mấy cậu giải hộ tớ với ^^

Đọc tiếp

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.

a. Chứng minh: CD = AC+BD và ΔCOD vuông tại O

b. chứng minh : AC.BD= R2

c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC

mấy cậu giải hộ tớ với ^^

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

7 tháng 12 2022 lúc 22:17

loading...

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)