một lò xo treo thẳng đứng thì có chiều dài tự nhiên là 20cm khi treo vật có khối lượng 20g vào lò xo thì chiều dài của lò xo khi đó là 22 cm hỏi nếu treo các vật có khối lượng m1 = 40g và m2 = 70g thì chiều dài của lò xo khi đó là bao nhiêu ? sos
Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi treo các vật có khối lượng 20 g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 22 cm. Vậy khi treo vật có khối lượng 50 g thì chiều dài lò xo là bao nhiêu cm?
Khi treo vật 20g lò xo dãn ra một đoạn \(\Delta l_1=l_1-l_0=22-20=2cm\)
Độ dãn lò xo tỉ lệ với trọng lượng treo vật.
\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{\Delta l_2}\Rightarrow\Delta l_2=5cm\)
Độ dài lò xo lúc này:
\(l_2=\Delta l_2+l_0=5+20=25cm\)
khi treo vật nặng có khối lượng 10g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 18cm, còn khi treo vật nặng 20g thì lò xo dài 20cm. Vậy khi treo vật nặng 40g thì lò xo dài bao nhiêu?
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc Hooke về đàn hồi của lò xo.
Theo quy tắc Hooke, ta biết rằng sự thay đổi chiều dài của lò xo (ΔL) tỉ lệ thuận với lực căng được tác động lên nó (F). Tức là, ΔL = kF, trong đó k là hệ số đàn hồi của lò xo.
Trong trường hợp này, chúng ta có hai cặp giá trị (F, ΔL):
Khi treo vật nặng 10g, ΔL = 18cm.Khi treo vật nặng 20g, ΔL = 20cm.
Từ hai cặp giá trị này, ta có thể xây dựng một tỉ lệ như sau: (20g - 10g) / (20cm - 18cm) = (40g - 10g) / (x - 18cm)
Để tìm x (chiều dài lò xo khi treo vật nặng 40g), ta có thể giải phương trình trên: (10g) / (2cm) = (30g) / (x - 18cm)
Đơn giản hóa phương trình trên: (x - 18cm) = (30g * 2cm) / (10g) (x - 18cm) = 60cm x = 60cm + 18cm x = 78cm
Vậy khi treo vật nặng 40g, lò xo sẽ dài 78cm.
Một lò xo khi treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi treo vật 200g vào lò xo thì nó có chiều dài 24 cm. Tính độ cứng của lò xo? Phải treo thêm một vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo dài 26 cm
Khi ở vị trí cân bằng ta có: \(F_{đh}=P=mg=0,2.10=2N\)
Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l=l_1-l_0=24-20=4\left(cm\right)=0,04\left(m\right)\)
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,04}=50N/m\)
Ta có: \(F_{đh}=P\)
Mà: \(F=k\Delta l,P=mg\)
Thay vào ta có: \(k\Delta l=mg\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{k\Delta l}{g}=\dfrac{50.0,06}{10}=0,3kg\)
Vậy phải treo thêm một vật có khối lượng:
\(m=m_1+m_2\Rightarrow m_2=m-m_1=0,3-0,2=0,1\left(kg\right)\)
Một lò xo khi treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi treo vật 200g vào lò xo thì nó có chiều dài 24 cm. Tính độ cứng của lò xo? Phải treo thêm một vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo dài 26 cm.
Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 45cm. Treo vật nặng có khối lượng m vào đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là 48,5 cm. Biết rằng cứ 40g vật treo thì lò xo dãn 2 cm. Khối lượng m là bao nhiêu?
Lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30 cm treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng 200 g vào đầu dưới lò xo thì chiều dài của lò xo bằng 34 cm. Nếu treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng 300 g thì chiều dài của lò xo bằng
A. 37 cm
B. 40 cm
C. 44 cm
D. 36 cm
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15cm treo thẳng đứng. Đầu đếm treo vật 100g thì lò xo có chiều dài 20cm. Hỏi khi treo vật có khối lượng 550g thì chiều dài lò xo là bao nhiêu?
Độ dãn của lò xo khi tro vật nặng 100g là
\(\Delta l=l_2-l_1=20-15=5\left(cm\right)\)
Độ dãn của lò xo khi tro vật nặng 50 là
\(=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Khi vật treo vật nặng 550g thì chiều dài lo xo là
\(=15+\left(5\times5\right)+2,5=42,5\left(cm\right)\)
Câu 19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. khi treo một vật có khối lượng 20 g thì lò xo có chiều dài 22 cm . Nếu treo 1 vật có khối lượng 40 g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo vào.
Khi treo vật 20g thì độ dãn lò xo:
\(\Delta l=l-l_0=22-20=2cm=0,02m\)
Độ cứng của lò xo;
\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot0,02}{0,02}=10\)N/m
Treo vật 40g thì độ dãn lò xo:
\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}'}{k}=\dfrac{10\cdot0,04}{10}=0,04m=4cm\)
Lò xo dài:
\(l'=l_0+\Delta l'=20+4=24cm\)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m 1 =0,5 kg, lò xo dài l 1 =1 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m 2 chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/ s 2 . Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m 2 chưa biết
Ta có Flx = P ⇒ k(l – l0) = mg
Do độ cứng của lò xo không đổi nên: