giúp mk nha
Cho tam giác ABC, điểm D bất kỳ trên cạnh AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại G. H là giao điểm của BG và AC
a) chứng minh DB=GB và DA.EG=DB.DE
b)Chứng minh HC^2=HE.HA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB tại một điểm G. Nối BG cắt AC ở H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
a/ DA.EG = DB.DE b/ HC2 = HE.HA
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE tại F. Gọi H là giao điểm của AC với BF. Đường thẳng qua H song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
a. DA/DB = ED/FE
b. HA.HE = HC2
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b) bạn cố tình kẻ EI//BC hay sao vậy nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác EHF có:
EF//BC (gt)
=>\(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HB}{HF}\)(định lý Ta-let) (3)
Xét tam giác BCF có:
HI//FC (HI//AB và FC//AB)
\(\dfrac{HB}{HF}=\dfrac{BI}{IC}\)(định lý Ta-let) (4)
Xét tam giác ABC có:
HI//AB (gt)
=>\(\dfrac{BI}{IC}=\dfrac{AH}{HC}\)(định lí Ta-let) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra: \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>HE.HA=HC2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(D\in AB\). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại G. Gọi H là giao của BG và AC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại I. Chứng minh \(\frac{1}{IH}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:a)
Δ
A
F
N
∽
Δ
M
D
C
;
b)
A
N
∥
M
K
.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:
a) Δ A F N ∽ Δ M D C ; b) A N ∥ M K .
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.
Gọi F là giao điểm của BE và CD.
Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)
và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)
Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)
Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFE
Từ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FK
Do đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng qua E và song song với BC cắt tại F, đường thẳng qua E và song song với cạnh AB cắt cạnh BC tại D
a) Chứng minh F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC
b) Chứng minh DF//AC và DF=AC/2
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng qua E và song song với BC cắt tại F, đường thẳng qua E và song song với cạnh AB cắt cạnh BC tại D
a) Chứng minh F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC
b) Chứng minh DF//AC và DF=AC/2
Cho tam giác ABC lấy điểm d bất cứ trên BC đường thẳng qua d và song song với AC cắt AB tại f đường thẳng qua d song song với AB cắt AC tại e a chứng minh tứ giác aedf là hình bình hành b tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AE df là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
b: Để AEDF là hình thang vuông thì góc A=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
Đúng 0
Bình luận (0)
mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời