Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 

Cần gì CM nx bạn

Nhưng mình chưa hc khái niệm đường trung tuyến nên thầy mới bắt chứng minh chứ

Trên tia AM lấy điểm D sao cho DM = AM . Nối D với C . CM , tam giác MBA bằng tam giác MCD ( c . g . c )

Suy ra góc BAM bằng góc CDM , suy ra CD // BA suy ra BAC+ DCA  = 180 độ và góc BAC bằng góc DCA theo CM 2 tam giác trên suy ra

  BAC = DCA = 90 độ

Kết luận : Tam giác trên là tam giac vuông tại A

kết luận tam giác trên là tam giác vuông để làm j người ta cho sẵn rồi mà

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Suy ra: BC=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông

=> AN=1/2BC

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Khi đó xét 2 tam giác MAB và MDC, ta có \(MA=MD\) (cách vẽ), \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) và \(MB=MC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) \(\Rightarrow AB//CD\). Mà \(AB\perp AC\) nên \(AC\perp CD\) hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

Đồng thời ta cũng có \(AB=CD\)

Xét 2 tam giác ABC và CDA, có AC là cạnh chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\) và \(AB=CD\left(cmt\right)\), suy ra  \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow BC=AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\) \(\Rightarrow MB=MA\)

Từ đó ta có \(MA=MB=MC=MD\), suy ra đpcm.

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MB

mà MA=AB

nên MA=AB=MB

=>ΔMAB đều

=>góc B=60 độ

=>góc C=90-60=30 độ

sin C=sin 30=1/2