- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2-2x+2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1\)

- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(OA^2+OB^2=10\)

\(\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10\)

\(\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+10m=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)

- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )

Vậy ...

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm:  x + 2 2 x + 1 = mx + m - 1 

Để đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt  x 1 , x 2  thỏa mãn 

(1) có hai nghiệm phân biệt 

Theo định lý Vi – ét ta có 

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá