Vì 2\(⋮̸\)4

2\(^2\)\(⋮\)4

2\(^{^{ }3⋮}\)4

\(\Rightarrow\)A ko phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2)

Vì 2⋮̸4

2\(^2\)\(⋮\)4

2\(^3\)\(⋮\)4

\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p\(^2\))

\(A=4+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)  

\(A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\) 

\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(A-4=2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\) 

\(A-4=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{20}-2^{20}\right)+\left(2^{21}-2^2\right)\)

\(A-4=\left(2^{21}-4\right)\)

\(A=\left(2^{21}-4+4\right)\)

\(A=2^{21}\)

Kb vs mk đi  nha !!!

2A=2³+2⁴+...+2²¹

2A-A=2²¹-2²

A=2²¹-2²

2²¹-2²=(2⁴)⁵.2-4=(..........6).2-4=(..............2)-4=..............8

Vì có chữ số tận cùng là 8 nên ko phải là số chính phương 

tick nha

\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)

Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương

Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.

A=2^2+2^3+2^4+....+2^20. 
=>2A=2^3+2^4+....+2^21 
=>2A-A=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+.... 
=>A=2^21- 2^2 
=>A+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2 
vi (2^10)^2 la số chínhp nen (2^10)^2.2 ko la so chinhp
=)A=4 ko la scp