a) \(A=\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(x+5\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+5-x-3\right)\left(x+5+x+3\right)\)

\(=2\left(2x+8\right)\)

\(=4x+16\)

b) \(B=\left(4x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left[\left(4x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]\left[\left(4x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)

\(=\left(4x+1-2x-1\right)\left(4x+1+2x+1\right)\)

\(=2x\left(6x+2\right)\)

\(=12x^2+4x\)

c) \(C=\left(3-4x\right)^2-\left(2x-1\right)\left(8x-9\right)\)

\(=9-24x+16x^2-16x^2+18x+8x-9\)

\(=\left(16x^2-16x^2\right)+\left(-24x+18x+8x\right)+\left(9-9\right)\)

\(=2x\)

d) \(D=\left(4+2x^2\right)-\left(1-4x\right)\left(4-x\right)\)

\(=4+2x^2-4+x+16x-4x^2\)

\(=\left(2x^2-4x^2\right)+\left(x+16x\right)+\left(4-4\right)\)

\(=-2x^2+17x\)

e) \(E=\left(2-3x\right)^2-2\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left(2-3x+3x+5\right)^2\)

\(=7^2\)

\(=49\)

\(n_{C_2H_4}=\dfrac{4.48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

PTHH : C₂H₄ + 3O₂ ----t^o----> 2CO₂ + 2H₂O

                0,2     0,6                  0,4

\(V_{O_2}=0,6.22,4=13,44\left(l\right)\)

\(V_{CO_2}=0,4.22,4=8,96\left(l\right)\)

Câu 8: 

\(x^2+\left(2m+1\right)x-m^2=0\)

a=1; b=2m+1; c=-m²

Vì ac<=0 nên phương trình luôn có nghiệm

Theo đề, ta có: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(2m+1\right)^2-8\left(-m^2\right)\)

\(=4m^2+4m+1+8m^2=12m^2+4m+1\)

\(=12\left(m^2+\dfrac{1}{3}m+\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=12\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{18}\right)\)

\(=12\left(m+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=-1/6

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x-4}=\dfrac{2x+4}{x-4}\)

6:

a: Xét ΔABH vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{AB}\)

=>\(cosB=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{16}{BC}=\dfrac{1}{4}\)

=>BC=64(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=64^2-16^2=3840\)

=>\(AC=\sqrt{3840}=16\sqrt{15}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABN vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BN\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BN\cdot BD=BH\cdot BC\)

Câu 2: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

for i:=1 to n do 

if (4<a[i]) and (a[i]<15) then t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.

chọn c

Cuộc đời không luôn như ta muốn, nó luôn tiềm tàng những khó khăn trắc trở trên con đường ta đi. Họ cần sự giúp đỡ của chúng ta rất nhiều, cần sự đồng cảm và chia sẻ. Trong xã hội vẫn còn nhiều người có hoàn cảnh khó khăn như trẻ em lang thang cơ nhỡ, người nghèo, nạn nhân của chiến tranh, thiên tai, những người khuyết tật, người có cảnh ngộ éo le….Mỗi con người chúng ta không ai có thể sống tách rời người thân tập thể, cộng đồng. Sự cảm thông, chia sẻ giúp người gặp khó khăn tạo thành sức mạnh to lớn, nghị lực, niềm tin vào một ngày mai tươi sáng hơn. Cảm thông và chia sẻ, giúp mọi người gần gũi, gắn bó hơn và là cầu nối giữa người với người tạo dựng mối quan hệ tốt đẹp. Có như vậy, gia đình mới êm ấm, hạnh phúc, xã hội mới văn mình, tốt đẹp. Ngay bản thân em cũng luôn tự nhắc nhở bản thân mình cần phải sống chậm lại, nghĩ khác đi và yêu thương nhiều hơn, giúp đỡ được nhiều người hơn nữa.