\(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{2x-x^2}=3\)
Giải hộ em ạ!
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
g)\(\sqrt{-x^2+4x-5}\)
h)\(\sqrt{x^2+2x+2}\)
i)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
giải chi tiết hộ mình với ạ !!!
g, \(y=\sqrt{-x^2+4x-5}=\sqrt{-\left(x-2\right)^2-1}\)
\(\Rightarrow\) Hàm số này không xác định với mọi x.
h, \(y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm số này xác định với mọi x.
i, \(y=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định khi:
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{x-2\sqrt{x}}{x^3+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x}_{ }^2}\)
\(B=\frac{\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\sqrt{x-2}}{\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}}}:\frac{\sqrt{x-2}\sqrt{x^2-4}}{\left(x+2\right)\sqrt{x-2}-\left(x-2\right)\sqrt{x+2}}+x^2+1\\ x>2\)
giải hộ em ạ, em cảm ơn :>
Rút gọn biểu thức sau
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4}\)
giải chi tiết hộ em vs ạ tại em mới học !!!
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)giải phương trình ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}}+\sqrt{x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]}=8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]}=8-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]=64-32x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-32x+64=64-32x+4x^2+\)
\(\Leftrightarrow64=64\) (Đúng)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm.
Vậy \(S=\mathbb R\).
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)
ĐK: \(x\ge2\), PT tương đương với:
\(x+2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}+x-2\sqrt{2x-4}=8\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=8\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-8x+16}=8\\ \Leftrightarrow x+\left|x-4\right|=8\)
Với x < 4 => \(x+4-x=8\)
\(\Leftrightarrow4=8\) (loại)
Với \(x\ge4\) => \(x+x-4=8\)
\(\Leftrightarrow x=6\) (thỏa mãn)
Giải: \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+\sqrt{2x^2+5x+3}\)
Em cảm ơn ạ.
rút gọn các phân thức sau với x≥0
\(\dfrac{2x-2\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\)
đừng ghi mỗi đáp số thôi ak tại em chưa học nên ko hiểu
giải chi tiết hộ em với ạ !!!
Lời giải:
\(\frac{2x-2\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}=\frac{2(x-\sqrt{x})+2}{x-\sqrt{x}}=\frac{2(x-\sqrt{x})+2}{x-\sqrt{x}}=2+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)
\(\dfrac{2x-2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\sqrt{x}\)
giải hộ em nhanh với ạ
Em muốn mọi người giải bài nhanh nhưng đến đề bài em cũng chưa ghi đủ?
Lời giải:
ĐKXĐ:
\(x>0; x\neq 4\)
Ta có:
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}.\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-(4\sqrt{x}-4)}{\sqrt{x}-2}=\frac{4-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{-2}{\sqrt{x}-2}-3\)
Giải hộ 1 trong 3 hệ này nhé @@ đọc đề xong mà ngu luôn
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{y-x}{3}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y-1}=6\\\sqrt{x^2+2x+y}+2x\sqrt{y-1}+2\sqrt{y-1}=29\end{cases}}\)
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~