ai nhanh nhất mình k

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình k cho

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình K CHO

311/611>31/61 vì 311>31       611>61

Cách làm này đâu có đúng đâu

Không dùng máy tính so sánh 2 phân số 31\61 và 311\611

31/61 < 311/611

Nha bạn     

Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì

31/60 < 311/611

31/61<311/611

\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

\(\dfrac{31}{61}=\dfrac{31.10}{61.10}=\dfrac{310}{610}\)

Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a,b\in Z;b\ne0;a< b\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{310}{610}< \dfrac{310+1}{610+1}=\dfrac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

Ta có : 

\(\frac{19}{60}< \frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{31}{90}>\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{31}{90}>\frac{1}{3}>\frac{19}{60}\Rightarrow\frac{31}{90}>\frac{19}{60}\)

Ta thấy:

\(\dfrac{31}{61}=1-\dfrac{300}{610}\)

\(\dfrac{311}{611}=1-\dfrac{300}{611}\)

Vì \(\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{300}{610}< 1-\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

Vậy \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\).

Ta có :

\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ;    \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).

Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).