Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có AB =2cm, AC =4cm. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB (M € AC)
a , cm tam giác AMB đồng dạng tg ACD
b, tính AM
c, kẻ AH vuông góc BC , AK vg BM
Cm AB×AK=AM×AH
d, cm dtích tg AHB=S tg AKM
đề bài câu a) sai rùi bạn ơi, không có điểm D
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đg cao BF và CF cắt nhau tại H a) CM tam giác ABC ~ tam giác ACF b) CM Góc AFE = góc ACB c) CM HB.HE=HF.HC d) CM CH.CF + BH.BE = BC^2
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)
Xét ΔABC và ΔAEF có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAEF(c-g-c)
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) TG AEH dd TG AHB
b) AE.AB=AH^2 VÀ AE.AB = AF.AC
c) TG AFE dd TG ABC
d) MB.MC = ME.MF ( Biết đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M )
cứu mik phần d vs mn ơiiiiii
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=> ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=> ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=> ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME*MF=MB*MC
cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D từ điểm M bất kì thuộc đoạn BC kẻ đường thẳng song song AD cắt AC tại E cắt tia đối của AB tại F. Chứng minh :
a) góc BAD = AFE
b) góc AFE = AEF
c) góc AFE = MEC
Do Az là phân giác CAxˆ→CAzˆ=xAzˆ(1)CAx^→CAz^=xAz^(1)
Do Az // BC →ABCˆ=xAzˆ→ABC^=xAz^ ( 2 góc đồng vị ) (2)
và ACBˆ=CAzˆACB^=CAz^ ( 2 góc so le trong ) (3)
Từ (1); (2) và (3) \Rightarrow ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( đpcm )
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau
b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF
c)Chứng minh góc AFE=góc ACB
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC).Từ một điểm M thuộc đoạn thẳng DC, ta kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt AC ở điểm E và cắt tia đối AB ở F.CMR
a/ góc BAD=góc AEF
b/ góc AEF=góc AFE
c/ góc AFE=góc MEC
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
