Cho (O) , đường kính AB =2R . Gọi d¹ và d² lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B , I là trung điểm của đường thẳng OA , E là điểm thay đổi trên (O) sao cho E không trùng với A,B . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d¹ và d² lần lượt tại M, N . a, CM : AMEI là tứ giác nội tiếp b, CM : IB . NE = 3.IE . NB c, Khi điểm E thay đổi, CM tích AM . BN có giá trị không đổi và tìm GTNN của S∆MNI theo R .