a) Ta thấy: 31¹¹¹ < 34¹¹¹ = (17.2)¹¹¹ =17¹¹¹.2¹¹¹        (1)

                 17¹³⁹ = 17¹¹¹.17²⁸ > 17¹¹¹.16²⁸ = 17¹¹¹.(2⁴)²⁸ = 17¹¹¹. 2¹¹² > 17¹¹¹. 2¹¹¹   (2)

Từ (1) và (2) => 31¹¹¹< 17¹³⁹

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Gọi B và C lần lượt là thương hụt của các phép chia A : 5 và A : 7 (A; B; C   N)

Ta có: A = 5 B + 3 => A x 14 = 70B + 42 (1)

A = 7C + 4 => A x 15 = 105 C + 60 (2)

Trừ theo các vế của (2) cho (1) ta được:

A =  105C - 70 B + 18 = 35. (3C - 2B) + 18

Dễ thấy STN A nhỏ nhất chỉ có thể là 18 (Khi 3C - 2B = 0)

Vậy A là 18

Thử lại 18 : 5 = 3 dư 3; 18 : 7 = 2 dư 4 (Đúng)

a) Ta có: \(31^{111}< 34^{111}=17^{111}\cdot2^{111}\)

\(17^{139}=17^{111}\cdot17^{28}>17^{111}\cdot16^{28}=17^{111}\cdot2^{112}>17^{111}\cdot2^{111}\)

Do đó: \(31^{111}< 17^{139}\)

Ta có: \(31^{111}\)\(< 32^{111}\) và \(17^{139}>16^{139}\)
Ta lại có: \(31^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\) nên \(17^{139}>2^{556}>31^{111}\)
⇒ \(17^{139}>31^{111}\)
Vậy \(17^{139}>31^{111}\)

b,
Gọi số cần tìm là: x (x ≠ 0; x∈ N)
Ta có:
x: 5 dư 3 ⇒ x+3 chia hết cho 5 ⇒ 7x+21 chia hết cho 35
x: 7 dư 4⇒ x+4 chia hết cho 7⇒ 5x+20 chia hết cho 35
⇒ (7x+21) - (5x+20) chia hết cho 35
⇒7x+21- 5x-20 chia hết cho 35
⇒ (7x- 5x)+(21-20) chia hết cho 35
⇒ 2x+1 chia hết cho 35
⇒ 2x+1 ∈ { 5; -5; 7; -7; 35; -35 }
⇒ 2x ∈ { 4; -6; 6; -8; 34; -36 }
⇒ x ∈ { 2; -3; 3; -4; 17; -18 }
Vậy x= 2

1 fatter

2 more expensive

3 tallest

4 most handsome

5 better

6 worst

7 cheaper

8 most interesting

9 most beautiful

10 thinner

Bạn tham khảo

Cấu trúc so sánh hơn nhất

Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).

Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.

Tính từ đơn âm

Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.

Tính từ        So sánh hơn     So sánh hơn nhất

Tính từ có hai âm

Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more  vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most  trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.

Tính từ       So sánh hơn         So sánh hơn nhất

Tính từ có ba âm hoặc hơn

Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.

Tính từ          So sánh hơn          So sánh hơn nhất

Bạn tham khảo

Cấu trúc so sánh hơn nhất

Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).

Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.

Tính từ đơn âm

Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.

Tính từ        So sánh hơn     So sánh hơn nhất

Tính từ có hai âm

Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more  vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most  trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.

Tính từ       So sánh hơn         So sánh hơn nhất

Tính từ có ba âm hoặc hơn

Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.

Tính từ          So sánh hơn          So sánh hơn nhất

 Hell0

http://hocmai.vn/mod/wiki/view.php?id=18771&page=C%C3%A1c+c%E1%BA%A5p+so+s%C3%A1nh+c%E1%BB%A7a+t%C3%ADnh+t%E1%BB%AB 

 Ban vo day tham khao thu nhe ;)

2. are more intelligent than

3. are more popular than

4. is more beautiful than

5. are more expensive than

6. are better guard dogs than

7. are more dangerous than

8. are more intelligent than

9. are more popular than

10. are more beautiful than

2. are more intelligent than

3. are more popular than

4. is more beautiful than

5. are more expensive than

6. are better guard dogs than

7. are more dangerous than

8. are more intelligent than

9. are more popular than

10. are more beautiful than

Exercise 4: Compare the pets ( So sánh các con vật nuôi )

1.Snakes are  more dangerous than dogs.

2. Sharks ( intelligent )… …are more intelligent than…….goldfish.

3. Dogs ( popular )…… are more popular than……hamsters.

4. Goldfish ( beautiful) …… …are more beautiful than…….iguana.

5. Cats ( expensive)… …are more expensive than… ….hamsters.

6. Collies ( good guard dogs)………are better guard dogs than……...poodles.

7. Tarantulas ( dangerous )………are more dangerous than…….. ….snakes.

8. Dolphins ( intelligent )…………are more intelligent than…. …….sharks.

9. Cats ( popular ) ………are more popular than………….dogs.

10. Parrots ( beautiful ) ……are more beautiful than…………….goldfish.

mk ko biet

mk ko chuyen ve ta cho lam

1.afraid - more afrai - most afraid

2.carefully - more carefully - most carefully

3.narrow - narrower-narrowest

4.small - smaller - smallest

5.bored - more bored - most bored

  học tốt nhé!

afraid -> more afraid -> the most afraid

carefully (trạng từ ko phải tính từ bạn nhé) -> more carefully -> the most carefully

narrow -> narrower -> the narrowest

small -> smaller -> the smallest

bored -> more bored -> the most bored

a) ta có :

\(31^{111}< 32^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)

\(17^{139}>16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)

Vì \(2^{555}< 2^{556}\)

Nên \(31^{111}< 17^{139}\)

vậy \(31^{111}< 17^{139}\)

b) Gọi số cần tìm là : x ( \(x\ne0;x\inℕ\))

Ta có :

x chia 5 dư 3 \(\Rightarrow x+3⋮5\)\(\Rightarrow7x+21⋮35\)

x chia 7 dư 4 \(\Rightarrow x+4⋮7\)\(\Rightarrow5x+20⋮35\)

\(\Rightarrow\left(7x+21\right)-\left(5x+20\right)⋮35\)

\(\Rightarrow7x+21-5x-20⋮35\)

\(\Rightarrow\left(7x-5x\right)+\left(21-20\right)⋮35\)

\(\Rightarrow2x+1⋮35\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;-6;6;-8;34;-36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-3;3;-4;17;-18\right\}\)

Vậy \(x=2\)