Ta có bài toán quen thuộc sau: 

Nếu \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\) thì \(x+y=0\)

Do đó từ giả thiết ta chỉ cần chứng minh được \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\) thì bài toán được giải quyết.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+1}=a>0\\y+\sqrt{y^2+1}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=a-x\\\sqrt{y^2+1}=b-y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=a^2+x^2-2ax\\y^2+1=b^2+y^2-2by\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2ax=a^2-1\\2by=b^2-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2-1}{2a}\\y=\dfrac{b^2-1}{2b}\end{matrix}\right.\)

Thế vào giả thiết:

\(\left(\dfrac{a^2-1}{2a}+\sqrt{1+\left(\dfrac{b^2-1}{2b}\right)^2}\right)\left(\dfrac{b^2-1}{2b}+\sqrt{1+\left(\dfrac{a^2-1}{2a}\right)^2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2-1}{2a}+\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)^2}{\left(2b\right)^2}}\right)\left(\dfrac{b^2-1}{2b}+\sqrt{\dfrac{\left(a^2+1\right)^2}{\left(2a\right)^2}}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{a-b}{2ab}\right)\left(\dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a-b}{2ab}\right)=1\) 

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-\left(\dfrac{a-b}{2ab}\right)^2=1\) (1)

Chú ý rằng: \(1=\dfrac{4ab}{4ab}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4ab}\)

Do đó (1) tương đương:

\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(2ab\right)^2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4ab}-\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4ab}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\left(1-\dfrac{1}{ab}\right)+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4ab}\left(1-\dfrac{1}{ab}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4ab}\right]\left(1-\dfrac{1}{ab}\right)=0\)

Do \(a;b>0\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4ab}>0\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{ab}=0\Leftrightarrow ab=1\)

Hay \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

\(\Rightarrow x+y=0\Rightarrow P=100\)

Câu 4.

a)\(0,375A=0,375\cdot1000=375mA\)

b)\(200mA=\dfrac{200}{1000}=0,2A\)

c)\(1,25V=1,25\cdot10^{-6}MV\)

d)\(500kV=500000V\)

Câu 7.

Hai đèn mắc nối tiếp.

Khi đó dòng điện qua các đèn và toàn mạch là như nhau.\(\Rightarrow I_{mạch}=I_{Đ1}=I_{Đ2}\)

Hiệu điện thế qua đoạn mạch là:

\(U_{mạch}=U_{Đ1}+U_{Đ2}=4,8+2,5=7,3V\)

Mờ quá ạ

a, - Thay m = 2 vào phương trình ta được :\(x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=x^2-6x+9\left(x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\pm2\sqrt{3}\) ( TM  )

b, Ta có : \(x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=m^2-6m+9+2=\left(m-3\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\right)^2+1\ge1\) ( TM )

=> ĐPCM

a) Thay \(m=2\) vào phương trình

\(\Rightarrow x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)   \(\left(3\ge x\ge1\right)\)

\(\Rightarrow4x-4=9-6x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=5-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)  \(\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+2a-m^2+6m-10=0\)

Ta có: \(\Delta'=m^2-6m+11\ge0\forall m\)

  Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

a, - Thay m = 2 vào phương trình ta được :$x+2\sqrt{x-1}-3=0$

$\iff 2\sqrt{x-1}=3-x$

$\iff 4\left(x-1\right)={}^{}-6x+9\left(x\le 3\right)$

$\iff 4x-4={}^{}-6x+9$

$\iff {}^{}-10x+13=0$

$\iff$$x=5\pm 2\sqrt{3}$ ( TM  )

b, Ta có : $x+2\sqrt{x-1}-{}^{}+6m-11=0$

Mình ngĩ là có 69 trường hợp nhúng mà bạn chỉ cụ thể với

Đáp án C

(1) Chim ăn hạt và gia cầm sử dụng hạt cứng, sỏi để hỗ trợ tiêu hóa cơ học à đúng

(2) Ở gà, thức ăn từ dạ dày cơ được tiêu hóa cơ học rồi đổ xuống dạ dày tuyến để tiêu hóa hóa học à sai, thức ăn từ dạ dày tuyến rồi đổ vào dạ dày cơ.

(3) Ruột non vừa đóng vai trò tiêu hóa thức ăn tạo ra các chất dinh dưỡng, vừa đóng vai trò hấp thụ dưỡng chất à đúng

(4) Dịch mật được tiết từ gan và tích trữ trong túi mật, dịch mật đổ vào dạ dày để hỗ trợ tiêu hóa protein à sai, dịch mật hỗ trợ tiêu hóa protein, lipid, glucid.

Đáp án C

(1) Chim ăn hạt và gia cầm sử dụng hạt cứng, sỏi để hỗ trợ tiêu hóa cơ học à đúng

(2) Ở gà, thức ăn từ dạ dày cơ được tiêu hóa cơ học rồi đổ xuống dạ dày tuyến để tiêu hóa hóa học à sai, thức ăn từ dạ dày tuyến rồi đổ vào dạ dày cơ.

(3) Ruột non vừa đóng vai trò tiêu hóa thức ăn tạo ra các chất dinh dưỡng, vừa đóng vai trò hấp thụ dưỡng chất à đúng

(4) Dịch mật được tiết từ gan và tích trữ trong túi mật, dịch mật đổ vào dạ dày để hỗ trợ tiêu hóa protein à sai, dịch mật hỗ trợ tiêu hóa protein, lipid, glucid.

Đáp án C

(1) Chim ăn hạt và gia cầm sử dụng hạt cứng, sỏi để hỗ trợ tiêu hóa cơ học à đúng

(2) Ở gà, thức ăn từ dạ dày cơ được tiêu hóa cơ học rồi đổ xuống dạ dày tuyến để tiêu hóa hóa học à sai, thức ăn từ dạ dày tuyến rồi đổ vào dạ dày cơ.

(3) Ruột non vừa đóng vai trò tiêu hóa thức ăn tạo ra các chất dinh dưỡng, vừa đóng vai trò hấp thụ dưỡng chất à đúng

(4) Dịch mật được tiết từ gan và tích trữ trong túi mật, dịch mật đổ vào dạ dày để hỗ trợ tiêu hóa protein à sai, dịch mật hỗ trợ tiêu hóa protein, lipid, glucid

Tình huống 1:

Bạn nam đang bị các bạn khác trong trường bắt nạt. Bạn nam cần tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô, bạn bè trong tình huống trên để bảo vệ bản thân.

Tình huống 2:

Bạn nữ đã bị ngã và có vế thương ở đầu gối. Bạn nữ cần tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô, bạn bè gần đó để được đưa đến phòng y tế băng bó vết thương, tránh bị nhiễm trùng.

Tình huống 3:

Bạn nữ đã quên hộp bút ở nhà. Bạn nữ nên tìm kiếm sự hỗ trợ của bạn bên cạnh để có bút viết bài, tránh bỏ lỡ kiến thức trên lớp.

- Những tình huống cần tìm kiếm sự hỗ trợ khi ở trường mà em biết:

+) Khi cảm thấy cơ thể mệt mỏi, khó chịu thì cần tìm kiếm sự hỗ trợ của thầy cô, bạn bè.

+) Khi chưa hiểu bài có thể nhờ thầy cô hoặc bạn bè giảng lại cho mình.

+) Khi quên đồ dùng học tập có thể nhờ bạn bè cho mượn đồ.