ax^2y-2xy^2 + 3xy -2x^3y -7x+11(*)

=ax^2y -2xy^2 + xy(3-2x^2) -7x+1

Để đa thức có bậc 4 thì 3> 2x^2 hoặc 3< 2x^2

=> x< hoặc =1 hoặc x> hoặc =2

từ (*) ta phân tích thêm được:

x^2y(a-2x) -2x-2xy^2 + 3x3xy -7x+11

=> a> 2x hoặc a< 2x

Giả sử a=2 => x< 1 hoặc x>1( loại)

Giả sử a=3 => x< hơn hoặc=1 hoặc x> hơn hoặc=2 (thỏa mãn)

Vậy a=3

ĐK : \(\left(x;y\ne0\right)\)

P = axy³ - 3x²y + 2y² - 3xy³ + 1

= (axy³ - 3xy³) - 3x²y + 2y² + 1

= xy³(a - 3) - 3x²y + 2y² + 1

Vì -3x²y có bậc 3 ; 2y² có bậc 2 ; 1 có bậc 0  <=> 

=> xy³(a - 3) có bậc 4 khi a \(\ne\) 3

mà a là số nguyên tố nhỏ hơn 5

=> \(a\in\left\{2;3\right\}\)

mà a \(\ne\) 3 => a = 2

Vậy a = 2

Ta có

\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1

\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)

Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể

=> A=-3 hoặc A=3

Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được

\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)

đi rồi bày cho

Mình đag cần gấp giúp mình zớii ạ ><

a: A(x)=x^4+7x^2-3x-4

Bậc là 4

hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là -4

b: A(2)=16+7*2^2-3*2-4=34

c: A(x)=B(x)

=>x^4+7x^2-3x-4=2x^4+x^3-7x^2+3x-2

=>-x^4-x^3+14x^2-6x+2=0

=>x=-4,47 hoặcx=3,03

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`A(x)=`\(x^4+7x^2-3x-4\)

Bậc của đa thức: `4`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `-4`

`b)`

`A(2)=2^4+7*2^2-3*2-4`

`= 16 + 7*4 - 6 - 4`

`= 16+28-6-4`

`= (16-6)+(28-4)`

`= 10+24`

`= 34`

`c)`

`A(x)+B(x)` ạ?

`A(x)+B(x)=`\((x^4+7x^2-3x-4)+(2x^4+x^3-7x^2+3x-2)\)

`= x^4+7x^2-3x-4+2x^4+x^3-7x^2+3x-2`

`= (x^4+2x^4)+x^3+(7x^2-7x^2)+(-3x+3x)+(-4-2)`

`= 3x^4 + x^3 -6`