a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :) 

vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\) 

rồi bạn giải nốt

a, W= mgh=90J

b, Wt = 1/3Wđ

=> 4/3.1/2.mV² = 90

=> V \(\approx\) 26

chọn mốc thế năng tại mặt đất:

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

a) \(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\)  ( Bảo toàn tại vị trí thả và mặt đất )

b) \(W_1=W_3\Leftrightarrow mgz_1=3mgz_3\Rightarrow z_3=......\)

c) \(W_1=W_4\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv_4^2\Rightarrow v_4=......\)

d) Khi m 0,5kg ta có: Cơ năng luôn được bảo toàn \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgz_1=.....\) 

Mấy cái dấu..... bạn tự thế số vào tính nốt hộ mình nha 

a, ta có ΔW = A ⇔ Wsau - Wtrc = A 

→Wsau = A + Wtrc = 1,5.10.25  + \(\dfrac{1}{2}\).1,5.0

→ \(\dfrac{1}{2}\)m.v\(^2\)=  375 → v = 10\(\sqrt{5}\)

b,

Wđ = Wt  

⇔ W = Wđ  +  Wt = 2Wt

mà cơ năng của vật là :

W = Wt = 375 

→2mgh = 375 

→h = \(\dfrac{375}{2g.m}\) = 12,5m

c,

Wđ = 3Wt 

W = Wđ  +  Wt =  4Wt 

→375 = 4m.g.h → h = 6,25 (m)

ta có S = \(\dfrac{1}{2}\).a.t\(^2\)=  6,25  →  t = \(\sqrt{\dfrac{6,25.2}{10}}\)=  \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) (s)

A) Ta có: \(v^2=2gh\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)

\(\Leftrightarrow W=250J\)

B) Động năng khi vật chạm đất:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)

C) Ta có:

\(4W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)

\(\Leftrightarrow40h=125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)

D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)