Cho ΔABC cân tại A có điểm I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔAIB = ∆AIC. Từ đó suy ra AI
vuông góc
BC.
b) Kẻ ID vuông góc
AB và IE
vuông với
AC (D
ϵ
AB, E
ϵ
AC). Chứng minh: BD = CE.
c) Chứng minh: DE // BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại a có ab=ac=6cm bc=8cm. Kẻ BD là tia phân giác góc ABC (D∈AC)
a. Tính cạnh BC
b.Chứng minh :ΔABD = ΔEBD từ đó suy ra DE⊥BC
c. Chứng minh: DC>BD-BA
d. Gọi N là giao điểm của BA và ED. M là trung điểm NC. Chứng minh rằng ba điểm: B, D, M thẳng hàng
Help=((
Xem thêm câu trả lời
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh ΔACB = ΔACD, từ đó suy ra ΔBCD cân
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD và BC, BE cắt CA tại I. Chứng minh D, I, F thẳng hàng
c) Kẻ đường thẳng qua D, song song BC và cắt BE tại M. Gọi G là giao điểm của MA và CD. Chứng minh BC = 6GE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
cho ΔABC vuông tại A . Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC)
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh ΔADE cân và BD là trung trực của AE
c) So sánh AD và DC
d) Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh: AH // DE và ΔAFD cân
e) Chứng minh AE là tia phân giác của góc AHC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và BA=BE
=>ΔADE cân tại D và BD là trung trực của AE
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
góc AFD=góc BFH=90 độ-góc DBC
góc ADF=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AFD=góc ADF
=>ΔADF cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB. Từ đó suy ra ΔBIC cân tại I.
b) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, K thẳng hàng
c) Chứng minh BC < 4.IM
làm gấp hộ mình với ạ huhu
a. +) Tam giác ABC cân tại A:
=> góc B = góc C
=> AB = AC
=> AM + BM = AN + CN
mà BM và CN là 2 đường trung tuyến của AB và AC
=> AM = BM = AN = CN
Xét tam giác BNC và tam giác CMB:
BM = CN (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB (c-g-c)
+) Ta có: BM , CN là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của tam giác ABC
=> BI = \(\dfrac{2}{3}BM\)
CI = \(\dfrac{2}{3}CN\)
mà BM = CN
=> BI = CI
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
b. +)Xét tam giác AIB và tam giác AIC:
AI chung
AB = AC
BI = CI
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác góc A (1)
+) Xét tam giác AKB và tam giác AKC:
AK chung
AB = AC
BK = CK (vì K là trung điểm BC)
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c-c-c)
=> AK là tia phân giác góc A (2)
Từ (1) và (2) , suy ra:
AI trùng AK
=> A, I, K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A 90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc vói AB tại E.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh DE// BC.c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB ICd) Chứng minh. AI vuông góc BC.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.a) Chứng minh IB IC, ID IE.b) Chứng minh DE // BC.c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc vói AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. AI vuông góc BC.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh IB = IC, ID = IE.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AP.a) Chứng minh: ΔABP ΔACP và P là trung điểm của BC.b) Trên tia đối của tia PA lấy điểm N sao cho PA PN. Chứng minh: ΔAPB và ΔCNP, từ đó suy ra AB // CNc) Cho PE vuông góc AB tại E. Chứng minh PE + AB PA + PB.
Đọc tiếp
| Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AP. a) Chứng minh: ΔABP = ΔACP và P là trung điểm của BC. b) Trên tia đối của tia PA lấy điểm N sao cho PA = PN. Chứng minh: ΔAPB và ΔCNP, từ đó suy ra AB // CN c) Cho PE vuông góc AB tại E. Chứng minh PE + AB > PA + PB. |
a: Xet ΔABP vuông tại P và ΔACP vuông tại P có
AB=AC
AP chung
=>ΔABP=ΔACP
b: Xet tứ giác ABNC có
P là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AB//NC
c: (PE+AB)^2=PE^2+AB^2+2*PE*AB
=PE^2+PA^2+PB^2+2*PA*PB
=PE^2+(PA+PB)^2
=>PE+AB>PA+PB
Đúng 0
Bình luận (1)
cho △ ABC vuông tại A có BD là đường phân giác (D∈AC). qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, nó cắt các đường thẳng BC, BA thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh: AD = DE, từ đó suy ra AD < DC
b) Tia BD cắt CF tại G. Chứng minh: △BFC cân và BG là đường trung tuyến của △BFC
c) Chứng minh điểm D cách đều ba cạnh của △AEG
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>AD=ED<DC
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>BG là trung tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK MH.a) Chứng minh ΔMHC ΔMKB rồi suy ra HKB 90Chứng minh HK // AB và KB AH.Chứng minh ΔMAC cân.Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC 3GA.Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh rằng ΔAHB ΔAHC.Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB ID. Chứng minh IB IC, từ...
Đọc tiếp
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)