a) P(x) = 6x^3 - 4x + 8 - x

P(x)=6x^3+(4-1)x+8

P(x)=6x^3+3x+8

Q(x) =-6x^3 + 3x - 3 + 2x - x^2 - 2

Q(x)=-6x^3+(3+2)x+(-3-2)-x^2

Q(x)=-6x^3+5x+(-5)-x^2

b)M(x)=P(x)+Q(x)

M(x)=(6x^3+3x+8)+ (-6x^3+5x+(-5)-x^2]

M(x)=6x^3+3x+8+(-6)x^3+(-5)-x^2

M(x)=(6-6)x^3+(8+5)+3x-x^2

M(x)=0+13+3x-x^2

M(x)=-x^2+3x+13

vậy đa thức M(x)= -x^2+3x+13

tick mình nha

a)       

\(\begin{array}{l}A - C = B\\ \Rightarrow C = A - B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - 7{x^2}yz + 5x{y^2}z - 3xy{z^2} + 2\\ = \left( {7xy{z^2} - 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz - 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 + 2} \right)\\ = 4xy{z^2} - 4{x^2}yz - xyz + 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}A + D = B\\ \Rightarrow D = B - A \\=  - \left( {A - B} \right) =  - C \\=  - 4xy{z^2} + 4{x^2}yz + xyz - 3.\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}E - A = B\\ \Rightarrow E = A + B = A \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2\\ = \left( {7xy{z^2} + 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z - 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz + 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 - 2} \right)\\ = 10xy{z^2} - 10x{y^2}z + 10{x^2}yz - xyz - 1\end{array}\)

Ta có : A = 2x³ + x² - 4x + x³ + 3
B = 6x + 3x³ - 2x + x² - 5
a. Tổng hai đa thức A + B là :
A + B = ( 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 ) + ( 6x + 3x³ - 2x + x² - 5 )
= 2x³ + x³ + 3x³ + x² + x² - 4x + 6x - 2x + 3 - 5
= 6x³ + 2x² - 2
b. Hiệu hai đa thức A - B là :
A - B = ( 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 ) - ( 6x + 3x³ - 2x + x² - 5 )
= 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 - 6x - 3x³ + 2x - x² +5
= 2x³ + x³ - 3x³ + x² - x² - 4x + 2x + 3 - 5
= - 2x - 2
c. Tìm nghiệm của đa thức hiệu A - B là :
A - B = - 2x - 2 = 0
=> - 2x = 2
=> x = \(\frac{2}{-2}\) = -1

A - M = B

\(\Rightarrow\) M = A-B

A-B = ( 2x\(^2\) - 6x + 5 ) - ( x\(^2\) + 6x - 8 )

= 2x\(^2\) - 6x + 5 - x\(^2\) - 6x + 8

= ( 2 x\(^2\) - x\(^2\) ) + ( - 6x -6x ) + ( 5+8 )

= x\(^2\) - 12x + 13

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức

a)

Số dư của phép chia đa thức \(f(x)=2x^3-3x^2+x+a\) cho $x+2$ là:

\(f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2+(-2)+a=-30+a\)

Để phép chia là chia hết thì số dư bằng $0$

Hay $-30+a=0$ suy ra $a=30$

b) Số dư của phép chia đa thức $f(x)=2x^2+ax+1$ cho $x-3$ là:

\(f(3)=2.3^2+3a+1=19+3a\)

Số dư bằng $4$ \(\Leftrightarrow 19+3a=4\Rightarrow a=-5\)

Bài này mk tl hôm bữa r mà bn đăng lại làm j???