Tính tổng :
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
Thần đồng giỏi toán nào chưa ngủ trưa Ra đây giúp mik đi !!!!!!!!!Trình bày rõ ràng nha!!!!!!
Tính tổng
:\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+.....+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
Ai biết bài này chỉ mik với nha!!!!!Mik sẽ tick cho các bn!!!!Mấy thần đồng giỏi toán ngủ trưa chưa?Nếu chưa thì giúp mik đi!!!!!!!
Gọi tử số của \(S\)là :\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(A=1-2^{2016}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-2^{2016}}{1-2^{2016}}=1\)
Tính \(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
Lời giải rõ ràng nha
Thôi để t làm cho
Ta có \(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\)
= \(100+\frac{101-2}{2}+\frac{101-3}{3}+...+\frac{101-100}{100}\)
= 100 - 99 + \(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)
= \(1+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)
= 101(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\))
Thế vào cái ban đầu được 99
ai chẳng biết kết quả là 99 đang nói cách làm
Chứng tỏ rằng:
a) \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{17}{8^2.9^2}+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\) 1
b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
Giúp mik với, sáng mai 8h00 mik cần gấp. Bạn nào nhanh với trình bày đầy đủ mik tick cho ~_~
CTR:\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
Giúp mình với! Ai làm nhanh và đúng trình bày rõ rằng mink tick cho!
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Cho A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{19^2}+\frac{1}{20^2}.\). Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{2}\)<A> \(1\)
( LƯU Ý: TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG)
Ta có:
1/2^2+1/3^2+.....+1/20^2>1/2.2+1/3.4+1/4.5+.....+1/20.21
=1/4+1/3-1/21
=1/4+6/21
=45/84>1/2
Ta có:
1/2^2+1/3^2+..........+1/20^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/19.20
=1-1/20
=19/20<1
A = 1 - 1/20
= 19/20
Thử: 1/2 < 19/20 < 1
Đs: 19/20
Thu gọn :
C = \(\frac{1}{^{3^2}}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
nếu bạn nào làm đúng thì mk sẽ tick cho nha!!!
nhớ trình bày rõ ràng hộ mk nhed !!!
ta có: C = 1/32 + 1/34 + 1/36 +...+ 1/3100 => 9C = 1 + 1/32 +1/34 +...+1/398
=> 9C - C = (1 + 1/32 + 1/34 +...+1/398 ) - (1/32 +1/34 + 1/36 +...+ 1/3100)
=> 8C = 1 - 1/3100 => C = (1 - 1/3100 ) / 8
đúng ko nhỉ
bài này cô giáo toán thêm giao cho mk
dạng này tớ chưa học nên hỏi các bạn xem các bạn TL ntn ý mà ! ^ - ^
Tính tổng :
1, A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+.................+\frac{1}{100}\)
2, B = \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+....................+\frac{99}{100}\)
Tính tổng
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^{^3}}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^{3.}}+.............+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.................+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B-B=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(B=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\( C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+.................+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(2 C=1-\frac{1}{2}+......................+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)
\(2 C+C=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(C=\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right):3\)
mình thi toán có câu này khó mong mấy bạn giúp
Tính tổng A
A = \(\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+....+\frac{3}{1+2+3+4+5+6+...+99+100}\)
mong mấy bạn giúp.
mơn nhiều !!!
\(A=\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+3+...+99+100}\)
\(=3+\frac{3}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{3}{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}+...+\frac{3}{\frac{\left(1+100\right).100}{2}}\)
\(=3+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+...+\frac{6}{100.101}=3+6.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=3+6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=3+6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=3+6.\frac{99}{202}=\frac{600}{101}\)
Tốt nhất bạn nên nói mấy bài đơn giản ik dạng nâng cao ko có cho thi đâu đừng lo
tham khảo câu hỏi của mik giống đó! có nguwoif trả lời dc hok 24 tik zui