Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4cm. Đường phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại F. CM: Tam giác AEF cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. A, Tính BC, AH B, CM: tam giác ABF đồng dạng tam giác HBE ; Tam giác AEF cân ; EH.FC = AE.AF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB =3cm,4C=4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* = ABCD. d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I cắt BD tại K. So sánh HI và HK?
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC), có 3 góc nhọn và đường cao AH. Qua H vẽ HM vuông góc với AC tại M và HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho AC = 6cm, AM = 3cm. Chứng minh diện tích tam giác ACB gấp 4 lần tam giác AMN
b) Vẽ đường cao BD của tam giác ABC cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = ABC
ác, cực ác , ác cực
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác góc ACB cắt AH, AB thứ tụ là E,F, cm:
1.tam giác ACF đồng dạng tam giác HCE
2.tam giác AEF cân và AE bình=BF.HE
3.AB=4cm,AC=3cm.tính diện tích tứ giác BHEF
Bài này cậu nên vẽ hình , bước sau đó cậu làm theo nhìn vào hình
Làm từng phần A ; B ; C dựa trên hình vẽ
Thử lại
~~~~~ Chúc bạn học giỏi nhé ~~~~~
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
1) Xét 2 tam giác ACF và HCE có:
C là góc chung
A = H = 90 độ
=>tam giác ACF đồng dạng với tam giác HCE (g_g)
2) CE là đường phân giác của góc C
=> \(\frac{AE}{EH}=\frac{AC}{HC}\)(tính chất đường phân giác) (1)
CF là đường phân giác của góc C
=> \(\frac{AE}{FB}=\frac{AC}{CB}\)(tính chất đường phân giác) (2)
từ (1) và (2) => AE = AF (cùng bằng AC)
=> tam giác AEF là tam giác cân và cân tại E
câu 3 mình ko biết tính TT.TT thông cảm nhé
chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác góc C cắt AH tại M, cắt AB tại N. Biết: AB=3cm, AC=4cm. Tính HC, BC
+xét tam giác ABC vuông tại A:
=> BC2=AC2+AB2(Định lý pytago)
hay BC2=16+9
BC2= 25
Mà BC>0
=> BC=5(cm)
+xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:
GÓC B: góc chung
góc A=góc H=90độ (tam giác ABC vuông tại A,AH:đường cao)
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC(góc-góc)
=> BH/AB=BA/BC(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay BH/3=3/5
=> BH=1,8(cm)
=> HC=5-1,8=4,8(cm)
p/s: mình thấy sai sai , vì sao có dữ liệu phân giác góc C mà lại không dùng đến(bạn tham khảo thử bài mình thôi nhé).Các góc,đồng dạng,độ , bạn cùng kí hiệu.Thông cảm hình mình vẽ hơi tởm=))
cho tam giác ABC cân tại A (AB >AC) H là trung điểm của BC. a) Cm rằng :AH là phân giác của BAC b) Tính độ dài AH nếu BC = 4cm ,AB=cm c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại M. CM :tam giác BMC cân d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BM tại N. CM :AB=AN e) Kẻ MK vuông góc AC tại K. CM: MH=MK f) CM: MC vuông góc với NC
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3cm,AC = 4cm.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D\).
a) Tính \(BC,BD,DC\).
b) Vẽ đường cao \(AH\). Tính \(AH,HD\) và \(AD\).
a)
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Leftrightarrow {3^2} + {4^2} = B{C^2}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = 25\)
\( \Rightarrow BC = 5cm\)
Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 5 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{5 - BD}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4.BD = 3.\left( {5 - BD} \right) \Rightarrow 4.BD = 15 - 3.BD\)
\( \Leftrightarrow 4BD + 3BD = 15 \Leftrightarrow 7BD = 15 \Rightarrow BD = \frac{{15}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 5 - \frac{{15}}{7} = \frac{{20}}{7}\)
Vậy \(BC = 5cm;BD = \frac{{15}}{7}cm;DC = \frac{{20}}{7}cm\).
b) Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
Mặt khác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AH.5 = 6\)
\( \Rightarrow AH = \frac{{6.2}}{5} = 2,4cm\).
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\)
\( \Leftrightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\)
\( \Leftrightarrow H{B^2} = {3^2} - 2,{4^2}\)
\( \Leftrightarrow H{B^2} = 3,24\)
\( \Rightarrow HB = 1,8cm\)
\(HD = BD - BH = \frac{{15}}{7} - 1,8 = \frac{{12}}{7}cm\).
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{H^2} + H{D^2} = A{D^2}\)
\( \Leftrightarrow A{D^2} = {\left( {\frac{{12}}{7}} \right)^2} + 2,{4^2}\)
\( \Leftrightarrow A{D^2} = \frac{{144}}{{49}} + \frac{{144}}{{25}}\)
\( \Rightarrow AD \approx 2,95cm\)
Vậy \(AH = 2,4cm;HD = \frac{{12}}{7}cm;AD = 2,95cm\).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F a, giải tam giác ABC biết AB = 5cm, AC =12cm b, CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB c, CM: BE = BCsin^3C