Cho Tam giác ABC có đường cao AH=5cm và đáy BC=6cm gọi Mờ là trung điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H ∈ BC).Biết B H = 5 c m , C H = 6 c m . Gọi K là trung điểm của HC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. HK > HB > AB
B. HK < AK < AB
C. AB > AC > BC
D. HK = KC > AC
Ta tính được HK = KC = 3cm
Do BH > HK ⇒ AB > AK (mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Tam giác AHK vuông tại H nên HK < AK
Vậy HK < AK < AB. Chọn B
cho tam giác ABC cân tại a đường cao AH biết AB=5cm,BC=6cm vẽ trung tuyến BE và CF của tam giác ABC(e thuộc AC,F thuộc AB) gọi giao điểm của BEvàCF là G a) tính đọ dài các đoạn thẳng BH,AH b) CM ba điểm A,G,H thẳng hàng c) CM : ABG=ACG
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6cm, diện tích tam giác ABC là 30 c m 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác ABM
A. 10 c m 2
B. 12 c m 2
C. 20 c m 2
D. 15 c m 2
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5cm , đáy BC = 6 cm , gọi M là trung điểm của AC , nối MH được tứ giác ABHM có diện tích gấp đôi diện tích tam giác MHC . Tính diện tích hình MBH .
cho tam giác ABCcân tại A có AB =5cm,BC=6cm ,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC lấy P sao cho N là trung điểm MP ,lấy Q sao cho N là trung điểm HQ .gọi O là giao điểm của AH và MN
a)tính độ dài NM
b)chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
c)chứng minh tứ giác MPCBà hình bình hành ,AHCP là hcn
d) tứ giác AMHC là hình gì?vì sao?
e) chứng minh 3 điểm B,O,Q thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
c: Ta có: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
mà \(MN=\dfrac{MP}{2}\)
nên BC=MP
Ta có: MN//BC
P\(\in\)MN
Do đó: MP//BC
Xét tứ giác MBCP có
MP//BC
MP=BC
Do đó: MBCP là hình bình hành
Sửa đề: Chứng minh AHCQ là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHCP có
N là trung điểm chung của AC và HP
=>AHCP là hình bình hành
Hình bình hành AHCP có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCP là hình chữ nhật
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
H,M lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>HM là đường trung bình của ΔBAC
=>HM//AC và HM=AC/2
Tứ giác AMHC có HM//AC
=>AMHC là hình thang
e:
Ta có: \(HM=\dfrac{AC}{2}\)
\(AN=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: HM=AN
Xét tứ giác AMHN có
HM//AN
HM=AN
Do đó: AMHN là hình bình hành
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Ta có: AHCQ là hình chữ nhật
=>AQ//HC và AQ=HC
Ta có: AQ//HC
H\(\in\)BC
Do đó: AQ//HB
ta có: AQ=HC
HB=HC
Do đó: AQ=HB
Xét tứ giác ABHQ có
AQ//BH
AQ=BH
Do đó: ABHQ là hình bình hành
=>AH cắt BQ tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác ABC có đường cao BE,CF cắt tại H,gọi là trung điểm của AH và K là trung điểm của BC.Biết AH=6cm,BC=8cm.Khi đó độ dài IK là bao nhiêu?
1) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
a) Biết AB=8cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi N là trung điểm của AC. Tứ giác ANHB là hình gì?
2) Cho tam giác ABC cân tại A
a) Biết AB=10cm, BC=5cm. Đường trung tuyến AH. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tứ giác BMNC là hình gì?
Mn giúp mik vs bài này mik cần gấp!
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Biết AB = 5cm; BC = 6cm. a) Tính diện tích ∆ABC . b) Gọi M là trung điểm của AB ; Q là điểm đối xứng với H qua M . Tứ giác AHBQ là hình gì? Vì sao? c) Gọi F là điểm đối xứng với A qua BC ; N là giao điểm của QF và BH . Tính độ dài đoạn thẳng MN . d) Vẽ HK vuông góc với CF tại K ; ∆ABC cần thêm điều kiện gì để ba điểm Q , H , K thẳng hàng? e) Gọi I là trung điểm của HK . Chứng minh FI vuông góc với BK
b: Xét tứ giác AHBQ có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HQ
Do đó: AHBQ là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBQ là hình chữ nhật
Cho hình tam giác ABC có đáy BC bằng 6cm và chiều cao AH bằng 3cm gọi Mlà trung điểm của cạnh BC. a tính diện tích hình tam giác AMC và hình tam giác AMB b. Diện tích hình tam giác ABC gấp mấy lần diện tích hình tam giác ABM
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot MB\)
\(S_{MAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot MC\)
mà MB=MC
nên \(S_{AMB}=S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot9=4.5\left(cm^2\right)\)
b: \(S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}\)