cho abc=1 tính a/ab+a+2+b/bc+b+1+c/ac+c+1
Giúp mình với mình đang cần rất gấp
Những câu hỏi liên quan
cho ab+bc+ac =1 tính P= (a+b+c-abc)^2/(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)
Ai giúp mik với mik đang cần gấp
help me
Lời giải:
Có:
$(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a^2+ab+bc+ac)(b^2+ab+bc+ac)(c^2+ab+bc+ac)$
$=(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b)=[(a+b)(b+c)(c+a)]^2$
Và:
$(a+b+c-abc)^2=[(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc]^2$
$=[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc]^2$
$=[ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+ca(c+a)]^2$
$=[(a+b+c)(ab+bc)+ca(c+a)]^2=[b(a+b+c)(a+c)+ac(c+a)]^2$
$=[(c+a)(ab+b^2+bc+ac)]^2=[(c+a)(b+a)(b+c)]^2$
Do đó: $P=\frac{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b, đường phân giác AD=d.
CMR \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{\sqrt{2}}{d}\)
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Mình cần rất gấp
Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) Tính \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Mình đang cần gấp. Giúp mình với
Em tham khảo link:Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có bổ đề
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
ÁP DỤNG BỔ ĐỀ VÀO P ta có
\(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)
\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)
Vậy P=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A= 1/(3+2a+b+ab) + 1/(3+2b+c+bc) + 1/(3+2c+a+ca). Biết a,c,b là các số thực làm cho A xác định và a+b+c+ab+ac+bc+abc=0. Tính gía trị của A.
Mn giúp mk với, mk đang cần gấp lắm sắp thi hsg rồi.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , cạnh BC = 2 AB ,tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D
a) Cm: DB= DC
b) Tính các góc B ; C của tam giác ABC ?
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHA
MÌNH SẼ BẤN LIKE CHO
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
tại sao abc=ab+ac+bc thì 1/a+1/b+1/c=1 trả lời gấp cho mình nhé, mình cần gấp lắm!
Ta có:
\(abc=ac+ab+bc\)
<=> \(\frac{ab+ac+bc}{abc}=1\)
<=> \(\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}=1\)
<=> \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD, vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC).
cho AB=6cm,AC=8cm. Tính HC
làm ơn giúp mình đi mình đang rất cần gấp.
làm ơn các pan đấy ai biết thì giúp mình với hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. CMR: MA<MC.
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC. CMR: AB+AC>BC.
Giúp mình với, mình đang rất gấp ạ ><
cho ABC vuông tại A. Biết AC=1/2BC . Tính TSLG của ^B,tính ^B,^C
Mn giúp với ạ mình đang cần gấp
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(\widehat{B}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)