Gọi x (ngày) là thời gian hoàn thành công việc theo quy định.

Điều kiện: x > 4

Khi đó năng suất làm việc một ngày theo quy định là 450/x ( m 3 )

Số lượng bê tông tổ sản xuất được khi đạt 96% công việc là:

⇔ 432x – 450(x – 4) = 4,5x(x – 4)

⇔ 432x – 450x + 1800 = 4,5 x 2  – 18x ⇔ 4,5 x 2  – 1800 = 0

⇔ 4,5 x 2  = 1800 ⇔  x 2 = 400 ⇔ x = 20 hoặc x = -20

Giá trị x = -20 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy thời gian quy định để hoàn thành công việc là 20 ngày.

Một tổ trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông cho đệp thủy lợi trong một thời gian qui định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m^3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Thời gian quy định là bao nhiêu ngày ?

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án: C

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, ).

Thiết lập được PT:  

Từ đó tìm được x = 800 (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch mỗi ngày là x>0 và số ngày dự định là y>0

Ta có: \(xy=200\)

4 ngày đầu làm được: \(4x\) sản phẩm

Những ngày còn lại: \(\left(y-6\right)\left(x+10\right)\)

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\4x+\left(y-6\right)\left(x+10\right)=200\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\5y-x=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y\left(5y-30\right)=200\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{200}{10}=20\)