Question

1 đội sản xuất phải làm 200 sản phẩm trong 1 thời gian quy định. Trong 4 ngày đầu, họ đã thực hiện đúng theo kế hoạch, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải làm bao nhiêu sản phẩm? 

Answer 1

Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch mỗi ngày là x>0 và số ngày dự định là y>0

Ta có: \(xy=200\)

4 ngày đầu làm được: \(4x\) sản phẩm

Những ngày còn lại: \(\left(y-6\right)\left(x+10\right)\)

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\4x+\left(y-6\right)\left(x+10\right)=200\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\5y-x=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y\left(5y-30\right)=200\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{200}{10}=20\)