Hi bạn, câu 29 này mình có cái cách này dùng cho các bài lim khi rơi vào trường hợp vô định thì bạn dùng quy tắc L'Hospital làm cho nhanh với trường hợp các bài trắc nghiệm như thế này

Ở bài 29 này đang rơi vào dạng \(\dfrac{0}{0}\) nên dùng quy tắc L'Hospital được nè. Bạn làm như sau:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Bước 1: Đạo hàm tử mẫu, ta được: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{1}\)

Bước 2: Thay điểm cần tính giới hạn: (x=1)

ta sẽ được \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=1;b=4\)

Vậy S=4a-b=0

Câu 30:

Để pt đã cho có nghiệm thì:

$\Delta=(2m+5)^2-4(m+\frac{25}{4})\geq 0$

$\Leftrightarrow 4m^2+16m\geq 0$

$\Leftrightarrow m(m+4)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\geq 0$ hoặc $m\leq -4$

Đáp án A.

Câu 31: 

Đường trong $(C)$ có tâm $A(1,-5)$ và bán kính $R=\sqrt{45}$

Vì ĐT cần tìm song song với $x+2y+5=0$ nên nó có dạng $(I):x+2y+m=0$

$(I)$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên:

\(d(A,(I))=R\Leftrightarrow \frac{|1-2.5+m|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{45}\)

$\Rightarrow m=24$ hoặc $m=-6$

Đáp án C.

Câu 32:
\((\cos x-\sin x)^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow \cos ^2x+\sin ^2x-2\cos x\sin x=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow 1-2\cos x\sin x=\frac{1}{16}\Rightarrow \cos x\sin x=\frac{15}{32}\)

$a+b=15+32=47$

Đáp án B

Câu 30 :

- Gọi PT tiếp tuyến là denta .

- Ta có denta vuông góc với d 

=> PTTQ denta có dạng : \(3x+2y+c=0\)

- Xét đường tròn ( C ) có : \(\left\{{}\begin{matrix}I\left(-2;1\right)\\R=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

Mà PT denta là tiếp tuyến của (C)

\(\Rightarrow R=d_{\left(denta/I\right)}=\sqrt{13}=\dfrac{\left|3.\left(-2\right)+2.1+c\right|}{\sqrt{13}}\)

\(\Rightarrow\left|c-4\right|=13\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c-4=13\\c-4=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=17\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy .... Đáp án C .

29.

\(y'=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(m^2-7m+12\right)x\)

\(y''=x^2-\left(m^2+1\right)x+m^2-7m+12\)

Pt \(y''=0\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(1.\left(m^2-7m+12\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn

30.

\(y'=x^2-2\left(2m+1\right)x-m\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m+1\right)^2+m\le0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+5m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn (\(m=-1\))

tham khảo

Z₁= 60 răng

Z₂= 30 răng

a) Ta có: i= Z₁/Z₂

_{=> i=60/30=2}

b) đĩa líp quay nhanh hơn vì có số răng ít hơn đia xích

câu 1:-18/7

9/2

còn câu 2 tui chịu

\(\dfrac{4}{7}v\text{à }\dfrac{16}{63}\\ \dfrac{4}{7}=\dfrac{4\cdot9}{7\cdot9}=\dfrac{36}{63}\\ \dfrac{36}{63}>\dfrac{16}{63}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{7}>\dfrac{16}{36}\) 

\(\dfrac{4}{17}\) và \(\dfrac{16}{63}\)

\(\dfrac{4}{63}>\dfrac{16}{63}\)

\(=>\dfrac{4}{17}>\dfrac{16}{63}\)

\(\dfrac{5}{29}\) và \(\dfrac{7}{33}\)

\(\dfrac{5}{33}< \dfrac{7}{33}\)

\(=>\dfrac{5}{29}< \dfrac{7}{33}\)

\(\dfrac{44}{57}\) và \(\dfrac{89}{99}\)

\(\dfrac{44}{99}< \dfrac{89}{99}\)

\(=>\dfrac{44}{57}< \dfrac{89}{99}\)

\(\dfrac{19}{53}\) và \(\dfrac{30}{73}\)

\(\dfrac{19}{73}>\dfrac{30}{73}\)

\(=>\dfrac{19}{53}>\dfrac{30}{73}\)

Ta có:

4/17<4/16=1/4

16/63>16/64=1/4

Do 4/17<1/4<16/63 

Nên 16/63>4/17

Lời giải:

$47< 343\Rightarrow 47^{30}< 343^{30}$

3Ba(OH)2+Al2(SO4)3-> 3BaSO4+2Al(OH)3

Ba(OH)2+2Al(OH)3->Ba(AlO2)2+4H2O

Số mol BaSO4=69,9/233=0,3mol

=> số mol Al(OH)3= 0,2mol

Tổng số mol Ba(OH)2=n(BaSO4)+0,5n(Ba(OH)2)= 0,3+0,1=0,4mol

V=n/c=0,4/0,4 =1lit