C/m S=1/51 +1/52 +1/53+...+1/100 ko là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
cho S = 1/51 + 1/52 + 1/53 +....+ 1/99 + 1/100
chứng minh a, S < 1
b, S ko là số tự nhiên
chứng minh rằng tổng A =\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+............+\dfrac{1}{100}\)
không phải là số tự nhiên
Có thể làm như sau
Ta thấy \(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)
\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)
.......
\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)
=> A = \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)
Lại có
\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)
.......
\(\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{100}\)
=> A = \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{2}< A< 1\)
Vậy A không phải số tự nhiên
Đúng 1
Bình luận (4)
Cho S = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100 . CMR 7/12 < S < 5/6
Cho S= 1/51 + 1/52+ 1/53+ 1/54 + ...........+ 1/ 98 + 1/ 99+ 1/100. So sánh S với 1/2
1/ 51 = một phần năm mốt các số khác cũng thế
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100
Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên:
1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2
Vậy: s > 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S= 1/51 +1 + 1/52 + 1/53 + ................. + 1/99 + 1/100
Hãy so sánh S với 1/2
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)
\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) ( có 50 số \(\frac{1}{100}\) )
\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100.So sánh S với 1/2.Thanks nha
cho s = 1/50 + 1/51 + 1/52 + 1/53 + .......... + 1/99 + 1/100 . hãy so sánh s với 5/6 cứu mình với