Lời giải:
Hiển nhiên \(S>0\)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=\frac{50}{51}<1\)
Do đó $0< S<1$ nên $S$ không là số tự nhiên.
Dạng 1: Thực hiện các phép tính
Bài 1 Tính :
a) ( -47 ) + ( -53 ) b) (–15) + (– 40) b) 52 - 72
c) (–25). ( –125) d) ( –225) : 25 e) (-2 – 4 ) . (-2 + 6 )
Bài 2. Tính:
a) 5.(-78 + 28) b) 6.(-65 + 25) c) (–23 + 47).( –2)
Dang 2: Sử dụng các tính chất của phép nhân, quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh
a) (-4).(-3).25.(-8) b) 7.(– 25).(– 3)2
.(– 4)
d) [ 93–( 20–7 )]:16 e) 53 – (–51) + (-53) + 49 f) 168 – (49) + (-68) + 4
g) 53 – (–7) + (-53) – 49 h) 25.(- 124) + 124. 25 i) (-11).36 - 64.11
k) 125.(- 24) + 24.125 l) 125.(-23) + 23.225 m) (-11).36 + 64.(- 11)
Dang 3 : Tìm số chưa biết trong một biểu thức
a) 5 + x = 9 – 10 b) x - 3 = 7 c) | x - 2| = 8 d) 2. |x - 1| = -7 – 21
e) 2.x – 18 = 10 f)
2 3 5 9 x
Dang 4 : Tìm GTTĐ của số cho trước, Tìm tất cả các ước , năm bội của một số cho trước:
Bài 1: 1) Tìm :
5 ; 12
;
10 ; 15 ; 8 ; 22
2) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa -5; Tìm 5 bội nhỏ hơn 10 của 7.
Bài 1: 1) Tìm : 7 ; 15
;
0 ; 1 ;
188 ; 22
2) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa -15; Tìm 5 bội nhỏ hơn 120 của 6.
Dang 5 : Tính tổng của một dãy phép tính:
Bài 1: Lieät keâ vaø tính toång taát caû caùc soá nguyeân x thỏa maõn:
a) -4 < x < 5 ; b) -7
x 7
; c) -9
x 6
Bài 2: Tính toång : 2 + (-3) + 4 + (-5) + ... + 2008 + (-2009) + 2010 + (-2011) + 2012
ĐỀ1
Bài 1 (2đ) Thực hiện các phép tính.
a) (-19) + (-40) b) 55+(-70) c) (-1095) – (69 – 1095) d) (-5).8.(-2).9
Bài 2 (2đ) Cho các số nguyên: 2 ; 0 ; -25 ; -19.
a) Hãy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
b) Tìm giá trị tuyệt đối của các số đã cho.
Bài 3. (2đ) Tìm số nguyên x, biết.
a) x : 13 = -3 b) 2x – (-17) = 15 c) x – 2 = -3.
Bài 4. (2đ)
a) Tìm các ước của -8
b) Tìm 5 bội của 9
Bài 5 (1đ) Tìm tất cả các ước của 27
Bài 6 (1đ) Tính tổng sau:
S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + .....+ 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014.
Mấy bạn giỏi giải giúp vs, huhu
tính nhanh các tổng sau
a , 1 + 2+3+4 +5+....+n
b, 1+3+5+7+.....+(2n-1)
c , 2+4+6+8+....+2n
d, 1+6+11+ 16+.....+46+51
e, 2+5+11+....+47+65
g , 3+12+48+....+3072+12288
h, 2+5+17+12+.....+81+131
i, 49-51 +53-55+57-59+61-63+65
giup minh nha
a)C/minh
A)(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...
+1/100^2)<2
B)1+1/1+1/3+...+1/63<6
C)1/2.3/4.5/6.....9999/10000
<1/100
D)1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
<1
b)Tính
A=(1+2+2^2+2^3+...2^2017)/(1-2^2018)
c)Tìm phân số dương nhỏ nhất sao cho khi chia cho 25/12, cho 15/8 đều được thương là các số tự nhiên.
I.Số học
B1.Thực hiện phép tính
a.1-4+7-10+...-310+313
b.(-2)+7-12+17-22+...-52+57
B2.Tìm n \(\in\) N
a.15 chia hết n+1
b.n+6 chia hết n+2
c.2n+3 chia hết n-2, n>2
d.3n-1 chia hết 2n+2, n>0
e.6n+9 chia hết 4n-1, n>0
g.n2-3 chia hết n+3, n>1
B3.Tìm cặp số thự nhiên x,y biết:
a. (x+1)(y-2)=4
b.(2x+1)(3y-2)=55
c. x.y+x+y=8
d. x.y-3x+y=3
B4. Tìm các số a,b \(\in\) N* biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=120
B5: Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a.A=1+3+5+7+...+999
b.B=1-2+3-4+...-2016+2017
c.C=3+32+33+...+399
d.D=1+4+42+43+...+4100
B6:Cho S=5+52+53+...+5120
a. Rút gọn tổng S
b.Tìm số tự nhiên m để 4S+5=5m
c.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 156 & 62
B7:
a. 2 số nguyên tố có tổng = 2005. Hỏi tích của 2 số nguyên tố đó là bao nhiêu?
b. Tìm số nguyên tố p sao cho p+16 & p+20 đều là các số nguyên tố.
B8.Cho M = 3+33+35+...+32015.CMR M chia hết 13&41
B9.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 5,7,9 có số dư lần lượt là 3,4,5
Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
1. Giải thích tại sao các p/s sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\) b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)
2. Có thể có phân số \(\dfrac{a}{b}\)(a,b là số nguyên, b khác 0) sao cho :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n}\)(m,n là số nguyên ; m,n khác 0 và m khác n) hay không ?
3.Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
4.Cộng cả tử và mẫu của \(\dfrac{23}{40}\)với cùng một STN n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n
5.Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 26, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi
6.Cho S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
7. Tính nhanh
M=\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
8. Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
9. So sánh : A=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\); B=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
Giúp vs ~ 
Ai giúp không hứa sẽ tick nhiều . Làm đc phần nào thì đăng phần đó làm nhìu tick nhìu làm ít tick ít . Giúp ik
Tính nha
A = 1 . 3 + 3 . 5 + 5 . 7 + ... + 49 . 51
B = 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ... + 98 . 100
C = 1 . 4 + 4 . 7 + 7 . 10 + ... + 301 . 304
D = 1 + 1 . 1! + 2 . 2! + 3 . 3! + ... + 100 . 100!
E = 22 + 42 + ... + ( 2n )2
Bài 5:
a)Tìm số tự nhiên x , biết : 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 +…+ 2x+2015 = 22019 – 8
b)Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p – 1 là hợp số
Tính hợp lí:
a.-3/4+3/7+-1/4+4/9+4/7
b. -7/9.4/11+-7/9.7/11+52/9
c. (21/31+2013/6039)-(44/53-10/31)-9/53
Giúp vs ak!!!
