Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2

Chứng minh công thức độ dài đường trung tuyến bằng bài toán sau:

TAm giác ABC trung tuyến AM đường cao AH. Chứng minh AC^2 + AB^2 = 2AM^2 + BC^2/2

Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:

a) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

b) \(AB^2-AC^2=2BC.HM\)(AC>AB)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.

a) Chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

B) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

  - \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

- \(AC^2-AB^2=2BC.HM\left(vớiAC>AB\right)\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao

a) Chứng minh \(^{AB^2+CH^2=AC^2+BH^2}\)

b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh :

   i) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

    ii) \(AC^2-AB^2=2BC.HM\) với\(AC>AB\)

Giai chi tiết hộ mk

Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:

a) \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

b) \(AB^2-AC^2=2BC\cdot MH\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao

a) Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+BH^

b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1. AB^2+AC^2=BC^2/2 +2AM^2

2. AC^2-AB^2=2BC.HM( với AC>AB)

Cho tam giác ABC nhọn AH là đường cao ,trung tuyến AM .Chứng minh rằng :

a.BC²=AB²+AC²-2AB.AH

b. \(2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}=AB^2+AC^2\)

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)