bài................khó...............quá....................mà...............trời...........lại...............rét................tick..................ủng..............hộ.................mình.................nha.............

sao bat chuoc tao ha NGuyen ding anh

gfydxgcjhngfxhjhvcgbg

+) ta có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

        \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

       \(f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d\)

Nếu f(x) có g/trị nguyên vs mọi x \(\Rightarrow\) d ; a+b+c+d ; 8a+4b+2c+d nguyên

Do d nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên

                             (a+b+c+d)+(a+b+c+d)+2b nguyên\(\Rightarrow\)2b nguyên\(\Rightarrow\)6b nguyên 

+) ta lại có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

mà f(0) nguyên nên d nguyên

   \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

 \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b+2d\)

\(\Rightarrow2b=f\left(1\right)+f\left(-1\right)-2d\)\(\Rightarrow\)\(2b\)nguyên

mặt khác: f(2)= 8a+4b+2c+d 

     \(\Rightarrow\) f(2) - 2f(1) = 6a-2b+d

     \(\Rightarrow\) 6a = f(2) - 2f(1)+2b-d

     \(\Rightarrow\) 6a nguyên

vậy f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có giá trị nguyeenvs mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a ; 2b ; a+b+c và d là các số nguyên

Bài này có 2 vế nha bn, mk c/m hết r đó, nếu bn thấy dài wa thì thu gọn lại nha! chúc bn hc tốt!

nhìn thì dài nhưng ko dài lắm đâu, tại mk dùng cỡ chữ to vài chỗ nên nó dài thôi. bài lm ko dài bn cứ lm đi, đừng ngại!

vdjvi

Bài 1:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

mọi người giúp mình với

\(A=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-2x+x+3\right)=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-x+3\right)\)

\(=x^2-16+9-x^2=-7\)

=> đpcm

\(\frac{1}{3}x^3\) nha mik vt nhầm

-(x²-8x+16)-(y²-4y+4)= -(x-4)²-(y-2)²

Ta có : -(x-4)²<= 0

suy ra: -(x-4)²-(y-2)²<=0 (dpcm)