Cho 2 số thực x,y thỏa mãn 6x^2+y(y+2x)=9xy và 3x>y>0.Tính P=xy/2024x^2-y^2
Ttìm cặp số x, y nguyên thỏa mãn 5x^2 +y^2 -2xy+2x-6y+1<0
Tìm cặp số x,y thỏa 5x^2 +2y+y^2 -4x-40=0
Giải hệ phương trình sau:
xy(x-y)=2
9xy(3x-y)+6=26x^3 -2y^3
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
c1,tìm x,y số nguyên biết 2xy-x-y=2
c2,tìm đa thức M biết rằng M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2 tính giá trị của M khi x, y thỏa mãn (2x-5)^2018+(3y+4)^2<0 hoặc =0
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn
a, sin (2 - 2ab) - sin (a + b) = 2a + a+ b - 2
Tìm Min của S = a + 2b
b, cos (x + y + 1) + 3 = cos(3xy) + 9xy - 3x - 3y
Tìm Min của S = xy + 2x
Câu 1:
a, cho a,b là 2 số thực thỏa mãn điều kiện : a^2+b^2=2(8+ab) và a<b. Tính giá trị của biểu thức P=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)+64
b, cho x,y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy. Tính giá trị của biểu thức A=x^2019*y^2020-x^2020*y^2019+1/9xy
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
Tìm đa thức M biết rằng:M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2.Tính giá trị của M khi x,y thỏa mãn (2x-5)^2018+(3y+4)^2020 <hoặc=0
\(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{25}{4}-11\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{16}{9}=\dfrac{25}{4}-\dfrac{110}{3}-\dfrac{16}{9}=-\dfrac{1159}{36}\)
Tìm đa thức M biết rằng:M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2.Tính giá trị của M khi x,y thỏa mãn (2x-5)^2020+(3y+4)^2022 <hoặc=0
M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0
=>x=5/2 và y=-4/3
M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36
Cho x, y là các số khác 0 thỏa mãn \(3x^2-y^2=2xy\)
Tính A=\(\frac{2xy}{-6x^2+xy+y^2}\)
\(3x^2-y^2=2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2-y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+2x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\3x+y=0\end{cases}}\)
Từ đó biểu diễn y theo x rồi thay vào A để tính :)
cho x,y>0 thỏa mãn 10x^2 +xy =3y^2
tính giá trị của biểu thức
M= 2x-y/3x-y + 5y-x/3x+y
cho 2 số x, y thỏa mãn 3x=2y và x≠0, y≠0 rút gọn biểu thức P =\(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
giúp e với ạ
3x=2y
nên x/2=y/3
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
\(P=\dfrac{\left(2k\right)^2-2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}{\left(2k\right)^2+2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}\)
\(=\dfrac{4k^2-6k^2+9k^2}{4k^2+6k^2+9k^2}=\dfrac{4-6+9}{4+6+9}=\dfrac{7}{19}\)