16 20

27 29 34 37

43 48 54 57

63 64 72 76 77

88

96

98

? Lần lượt được điền: 16, 20, 27, 29, 34, 37, 43, 48, 54, 57, 63, 64, 72, 75, 77, 88, 96, 98

Lời giải chi tiết:

bạn tham khảo dạng ở link này nhé:

https://diendantoanhoc.net/topic/88451-tren-b%E1%BA%A3ng-cac-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhien-t%E1%BB%AB-1-d%E1%BA%BFn-2012-ng%C6%B0%E1%BB%9Di-ta-lam-nh%C6%B0-sau-l%E1%BA%A5y-ra-2-s%E1%BB%91-b%E1%BA%A5t-ki-thay-b%E1%BA%B1ng-hi%E1%BB%87u-c%E1%BB%A7a-chung-c%E1%BB%A9-lam-nh%C6%B0-v%E1%BA%ADy-d/

Tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là:

                          1+2+3+..+2008=[2008+1].2008/2=2009.1004

Vì 1004 là số chẵn

suy ra 2009.1004 là số chẵn

suy ra tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn

Khilaays ra 2 số bất kì a và b và thay bằng hiệu của chúng thì tổng giảm đi là:

                                  [a+b]-[a-b]=a+b-a+b

                                                    =[a-a]+[b+b]

                                                     =2b

Vì 2b là số chẵn 

Mà tổng của tất cả các số tự nhiên từ 14 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn.

vậy có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được.

\(\text{Giải}\)

\(\text{Tổng các số từ 1 đến 2008 là: 2009.2008:2=2017036 chia hết cho 2}\)

\(\text{Gọi số thay là: a và b khi thay 2 số này bằng hiệu a-b thì tổng mới sẽ chênh lệch 2b là số chẵn}\)

\(\text{Do đó sau khi thay n số thì tổng các số vẫn là số chẵn mà 1 là số lẻ nên ko thể làm bảng còn lại số 1 được}\)

Xàm l thế bạn tớ trả lời đúng mak???

từ1 đến 2008, ng` ta lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng 

khi đó ta có 1004 số trên bảng, tiếp tục như vậy ta có 502 số, tiếp theo là 251 số

ta thấy 251 là số lẻ => khi thay 2 số bất kì bằng hiệu của chúng sẽ thừa lại 1 số

=> không thể làm trên bảng còn lại 1 số 

p/s: t không biết đúng hay không