Cho 1 số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị. Chứng minh rằng tổng các chữ số chia hết cho 7
Cho số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 7
Gọi số bị chia cho 7 là a .
Giả sử a là 777 , thì a chia hết cho 7 ; 7 + 7 + 7 = 21 chia hết cho 7 .
Nếu bạn nào thấy đúng , nhớ k cho mình nha !
Cho số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 7
Câu hỏi của Hoàng Hoàng Long⁀ᶦᵈᵒᶫ⁀2k8 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 7
Câu hỏi của Hoàng Hoàng Long⁀ᶦᵈᵒᶫ⁀2k8 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 7
Số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là: \(\overline{abb}\)( a khác 0, a,b,c là số tự nhiên có 1 chữ số)
\(\overline{abb}=a.100+b.10+b=a.100+b.11=98a+2a+7b+4b\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+4b\right)=7\left(14a+7\right)+2\left(a+2b\right)\)
Theo bài ra : \(\overline{abb}\) chia hết cho 7 mà \(7\left(14a+7\right)⋮7\)
=> \(2\left(a+2b\right)⋮7\)=> \(a+2b⋮7\)=> a + b + b chia hết cho 7
Vậy tổng các chữ số \(\overline{abb}\) chia hết cho 7.
Em cảm ơn chị nhiều !
cho một số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng của các chữ số chia hết cho 7
Tổng các chữ số của một số tự nhiên có 3 chữ số là 7.chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng nhau
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Tổng của ba chữ số đó là: a + b + c = 7
Mặt khác ta có: \(\overline{abc}\) = 100a + 10b + c
\(\overline{abc}\) = 98a + 2a + 7b + 2a + c
\(\overline{abc}\) = 7.(14a + b) + 2a + 3b + c
⇒ \(\overline{abc}\) \(⋮\) 7 ⇔ 2a + 3b + c ⋮ 7
⇒ 2a + 2b + 2c + b - c ⋮ 7
⇒ 2(a + b + c) + b - c ⋮ 7
⇒ 2.7 + b - c ⋮ 7
⇒ b - c ⋮ 7
⇒ b - c \(\) = 0; 7;
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=c\\b=c+7\end{matrix}\right.\)
Nếu b = c + 7 ⇒ a + b + c = a + c + 7 + c = 7
⇒ a + (c + c) = 7 - 7
⇒ a + 2c = 0 ⇒ a = c = 0 (vô lý)
Vậy b = c + 7 (loại)
Vậy b = c
Kết luận: số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của số đó bằng 7 sẽ chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.
Chứng minh rằng một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7.
Đáp số : chtt
có đấy ,tick tớ nha Ko Có
Chứng minh rằng một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7.
Chứng minh rằng một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7.
một số có 3 chữ số và tổng các chữ số bằng 7 . Chứng minh rằng nếu chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng nhau thì số đó chia hết cho 7
Gọi số cần tìm là abb {gạch đầu} (a,b,c thuộc N,a#0)
Theo đề: a + b + b = a + 2b chia hết cho 7
Xét:
abb { gạch đầu } = 100a + 11b
= 98a + 7b + 2a + 4b
= 7(14a + b) + 2(a + 2b)
Mà 7.(14a + b) chia hết cho 7
và 2(a + 2b) chia hết cho 7(vì a + 2b chia hết cho 7)
=> abb { gạch đầu } chia hết cho 7
GỌI SỐ CẦN TÌM LÀ : abc . TA CÓ :
abc = 100a +10b+c= 98a +2a +7b+3b+c= 7*( 14a+b) +(2a +3b+c)= 7*(14b+c) +(2a +2b+2c)\(⋮7\). VÌ b=c , a+b+c \(⋮7\)(gt)