Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Thư
Xem chi tiết
An Thy
29 tháng 5 2021 lúc 12:12

a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)

b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)

mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)

mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)

Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp

dan khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 6 2023 lúc 10:36

a: góc EHB+góc EDB=180 độ

=>BDHE nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔADC có

góc ACE=góc ADC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔADC

=>AC^2=AE*AD

Ling ling 2k7
Xem chi tiết
An Thy
2 tháng 7 2021 lúc 10:05

Vì AB là dây đi qua tâm O \(\Rightarrow AB\) là đường kính của \(\left(O,R\right)\) 

\(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C

b) CD cắt AB tại E

Vì C và D đối xứng với nhau qua AB \(\Rightarrow\angle ACD=\angle ADC\)

mà \(\angle ACD=\angle ACE=90-\angle CAB=\angle CBA\)

\(\Rightarrow ACBD\) nội tiếp \(\Rightarrow D\in\left(O,R\right)\)

lê tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 1 2022 lúc 21:15

a: Xét ΔDAB có 

DC là đường cao

\(DC^2=AC\cdot CB\)

Do đó: ΔDAB vuông tại D

=>D nằm trên đường tròn đường kính AB

b: Xét ΔDAB vuông tại D có DC là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DA^2=AC\cdot AB\\DB^2=BC\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\DB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vì DA<DB nên \(\stackrel\frown{DA}< \stackrel\frown{DB}\)

thư thư
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
3 tháng 5 2016 lúc 9:47

xet tg BCDE ta co;

góc acb = 90 ( goc noi tiep chan nua dg tron)

goc DEB =90(gt)

vay tg BCDE noi tiep( t/c cua tg noi tiep)

Phùng Quang Thịnh
Xem chi tiết
Lind
Xem chi tiết
Linh Cao Minh
Xem chi tiết
06-Đinh Mạnh Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2023 lúc 22:49

a: góc AMB=1/2*180=90 độ

góc HMB+góc HCB=180 độ

=>HMBC nội tiếp

góc ACD=góc AMD=90 độ

=>ACMD nội tiếp

b: Xét ΔCAH vuông tại C và ΔCDB vuông tại C có

góc CAH=góc CDB

=>ΔCAH đồng dạng với ΔCDB

=>CA/CD=CH/CB

=>CA*CB=CH*CD