Question

Cho (O;R) có AB là dây qua tâm O. Lấy C trên nửa đường tròn đg kính AB sao cho CA<CB.

a) tg ABC là tg gì?

b) Lấy D sao cho D,C đối xứng qua AB. Chứng minh D thuộc đg tròn tâm O bán kính R

Answer 1

Vì AB là dây đi qua tâm O \(\Rightarrow AB\) là đường kính của \(\left(O,R\right)\) 

\(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C

b) CD cắt AB tại E

Vì C và D đối xứng với nhau qua AB \(\Rightarrow\angle ACD=\angle ADC\)

mà \(\angle ACD=\angle ACE=90-\angle CAB=\angle CBA\)

\(\Rightarrow ACBD\) nội tiếp \(\Rightarrow D\in\left(O,R\right)\)