Giả sử mỗi bạn có số bài đúng là x (x là một số tự nhiên nhỏ hơn 7).

=> Số bài sai sẽ là 6 - x

Số điểm đạt được là: 2*x - 1*(6 - x) = 2*x - 6 + x = 3*(x - 2) luôn chia hết cho 3.

Số điểm đạt được tối đa là 12, và số điểm tối thiểu là 0. Mà số điểm lại chia hết cho 3

=> Số điểm của mỗi bạn đạt được phải là: 0; 3; 6; 9 hoặc 12

Có 6 bạn nên suy ra có ít nhất 2 bạn có số điểm bằng nhau.

Bài giải:

Số khoảng điểm khác nhau từ 87 đến 95 là:

(95 - 87) : 1 + 1 = 9 (khoảng điểm)

Nếu có nhiều nhất số học sinh có cùng số điểm là:

5 - 1 = 4 (học sinh)

Lớp đó có tối thiếu số học sinh là:

(9 x 4) + 1 = 37 (học sinh)

Đáp số: 37 học sinh.

Tổ 2 có số hs là:19+3=22(hs)

Tổ 3 có số hs là:22+3=25(hs)

Trung bình mỗi tổ có số hs là (19+22+25):3=22(hs)

Đ/s:22hs

tổ 2 có số hs là:

19+3=22(hs)

tổ 3 có số hs là:

22+1=23(hs)

tb 3 tổ có số hs là

(19+22+23):3=21,33

Tổ 2 có số học sinh là

19 + 3 =22 (học sinh)

Tổ 3 có số học sinh là

22 + 1 = 23 (học sinh)

Tb 3 tổ có số học sinh là

(19 +22+23): 3  = 21,3 ( học sinh )

Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng

Gọi tổ cần chọn là A

- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách

- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách

- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách

- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách

Cộng 4 trường hợp lại là được

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp

* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có  cách chọn

            Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có  cách chọn

            Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có  cách chọn

Vậy có  cách chia thành 3 tổ trong TH này

* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,  tương tự tính được  cách chia.

* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,  tương tự tính được  cách chia.

Vậy có tất cả  cách chia

Chọn D.

Mỗi tổ ít nhất 2 nữ \(\Rightarrow\) ta có 3 trường hợp: (2;2;3); (2;3;2); (3;2;2)

TH1: (2;2;3)

Tổ 1: chọn 2 nữ từ 7 nữ có \(C_7^2\) cách, chọn 8 nam từ 26 nam có \(C_{26}^8\) cách

Tổ 2: chọn 2 nữ từ 5 nữ còn lại: \(C_5^2\) ; chọn 9 nam từ 18 nam còn lại: \(C_{18}^9\)

Tổ 3: chọn 3 nữ từ 3 nữ còn lại: \(C_3^3\) ; chọn 9 nam từ 9 nam còn lại: \(C_9^9\)

\(\Rightarrow C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^8+C_2^2.C_{10}^{10}\)

Hoàn toàn tương tự, ở TH2 ta được số cách:

\(C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^9+C_2^2.C_9^9\)

TH3 ta được số cách: \(C_7^3.C_{26}^7+C_4^2.C_{19}^9+C_2^2.C_{10}^{10}\)

Cộng 3 trường hợp lại ta được kết quả cần tìm