\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}\)

\(\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2...\)( Bn tự ghi lại A do máy mình ko đủ độ rộng )

\(\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\)

\(A=\text{ }\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right]:\frac{7}{4}\)

\(A=\text{ }\frac{\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right].4}{7}\)

=> A là phân số

=> A ko phải số nguyên

Ai làm đúng mình sẽ k

bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên

Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ

Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2 

=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

Ta có: 
A= 1+1/2+1/4+1/8+....+1/256

Đặt 1/2+1/4+1/8+...+1/256 là S.
Ta có: 
S = 1/2+1/4+1/8+...+1/256
2S=1+1/2+1/4+....+1/128
2S-S= 1+1/2+1/4+....+1/128 - 1/2-1/4-1/8-...-1/256
S=1-1/256
S= 255/256 
=> S không là số nguyên
S+1 = \(1\frac{255}{256}\)=A
=> A không là số nguyên
Vậy A không phải là số nguyên

Cho \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2B-B=1-\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{256}< 1\)

\(\Rightarrow1+1-\frac{1}{256}< 1+1=2\)

Thay B vaof A

\(A=1+1-\frac{1}{256}< 1+1=2\)

\(\Rightarrow A< 2\)

maf \(A=1+\left(1-\frac{1}{256}\right)>1\)

=> \(1< A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}< 2\)

=> A khong phai la so tu nhien

Thank you very much ^-^