Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi F là giao điểm của DE và AB
a, CM: Tam giác ABE cân
b, CM: tam giác ADF = tam giác ADC
c, CM: BA + BC > DE + AC
Cho tam giác ABC vuông tại B ,Vẽ AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC).Từ D kẻ De vuông góc AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của tia DE và AB .a)Chứng minh :tam giác ABE là tam giác cân.b)Tam giác ADF=Tam giác ADC.c) Chứng minh BA+BC>DE+AC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
cho tam giác vuông tại B, vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC ). Từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a) Chứng minh: AD là đường trung trực của BE
b) Gọi F là giao điểm của tia DE và AB. Chứng minh tam giác ADF = Tam giác ADC
c) Chứng minh: BA + BC>DE+AC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>BF=EC và DF=DC
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và BF=EC
nên AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường phân giác AD . từ D kẻ DE vuông góc với AC
a) CM : ad là đường trung trực của BE
b) gọi F là giao điểm của DE và AB . CM tam giác ADF= tam giác ADC
c) Gọi M là trung điểm của FC . CM :MB=MF
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
góc DAF=góc DAC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
c: ΔCBF vuông tại B
mà BM là trung tuyến
nên MB=MF
cho tam giác ABC vuông tại B , AB=3cm , AC=4,5 cm . Vẽ phân giác AD(D thuộc BC). từ D vẽ DE vông góc với AC(E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB
Chứng Minh
a)BD=ED
b) tam giác AKC cân
c) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF =BC . cm EB đi qua trung điểm của AF
---------------------------------mọi người giúp em với----------------------------------------
không cần vẽ hình đâu ah
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAK chung
=>ΔAEK=ΔABC
=>AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC . Từ B kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = BE.
a) Chứng minh: AD = DE.
b) Gọi F là giao điểm của các tia BA và ED. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC
c) chứng minh BD vuông góc với CF
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: AD=ED
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
c: Ta có: ΔADF=ΔEDC
nên DF=DC và AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BC=BF
hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: DF=DC
nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF
tam giác ABC vuông tại B vẽ phân giác AD từ D vẽ BE vuông góc với AC(E thuộc AC)
a, CMR: DB = DE
b, CM CD>BD
c, ED cắt AB tại F. CM : tam giác ADF=tam giác ADC
d, CM: BA+BC=DE+AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm, AD=3cm. Tính AC, CD
b)Vẽ DE vuông góc với BC tại F. CM: tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cân
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. So sánh DE và DF
d)Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. CM:K, H, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Hạ DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DG vuông góc với AC (G thuộc AC). So sánh GC và GD
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A< 90 độ). Vẽ tia phân giác CD của góc C (D thuộc AB). Qua D vẽ DF vuông góc với D (F thuộc AC). Vẽ DE song song với BC (E thuộc AC). Gọi I là giao điểm của tia phân giác của góc BAC với DE. a)CM: E là trung điểm của FC. b) CM: FC=4IC