Ta co x+2/2=y+3/3=z+4/4  hay  x+1=y+1=z+1  =>  x=y=z

Suy ra:   2x+y+z=11 hay  2x+x+x=11  =>  4x=11  =>  x=11/4

Vay: x^2+y^2+z^2 = (11/4)^2+(11/4)^2+(11/4)^2 =121/16 . 3 = 363/16                                        

a)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)

c)

Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)

d)

Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)

a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)

Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8

a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)

b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)

5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)

Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18

hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18

b) Theo bài ra , ta có :

2x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)

5y = 7z => \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Tứ (1) , (2) => \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) => \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\) và 3x - 7y + 5z = 30

Áp dụng t/c của dãy ti số = nhau , ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\\ \frac{y}{14}=2\Rightarrow y=2.14=28\\ \frac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\\\)

Vậy x = 42 ; y = 28 ; z = 20

1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)

Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:

x+\(\frac{-2x}{5}\)=30     \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)

\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)

=>y=30-x=30-50=-20.

Vậy x=50; y=-20.

Những bài khác tương tự bạn nhé!

bạn kia làm đúng rồi

k tui nha 

thank

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{4}\)

⇒\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{4}\) 

⇒\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{3y-2x}{12-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{18}=2\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.-3=-6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{-3x}{-9}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{-3x+5y}{-9+20}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)

2 cách: 1 là áp dunngj tính chất tỉ lệ thức bằng nhau chắc bạn biết r, còn cách 2 là đặt k

Cách 1: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ =\dfrac{-3x}{-9}+\dfrac{5y}{20}=\dfrac{-3x+5y}{-9+20}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\dfrac{x}{3}=3\rightarrow x=9\\ \dfrac{y}{4}=3\rightarrow y=12\)

Cách 2: Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\\ \rightarrow x=3k,y=4k\)

Thay vào: \(-3x+5y=-3\cdot3k+5\cdot4k=-9\cdot k+20\cdot k\\ =k\cdot\left(-9+20\right)=k\cdot11=33\\ \rightarrow k=3\)

\(\rightarrow x=3\cdot3=9;y=4\cdot3=12\)