cho tam giác abc và điểm s không thuộc mp(abc). nối s với a,b,c. gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm ab,bc,sa,sc
a, chứng minh mq//mp(sbc) và np//mp(sab).
b, chứng minh tứ giác mnpq là hình bình hành
!!! Gấp !!! ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)
b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)
c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
a) Chứng minh: mp(OMN) // mp(SBC)
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và ON. Chứng minh PQ // mp(SBC)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b/ Gọi I là trung điểm của MP. Chứng minh: Ba điểm B, I, N thẳng hàng.
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay MN//BP và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\)
Vậy BMNP là hbh
b, Vì BMNP là hbh mà I là trung điểm MP nên I là trung điểm BN
Vậy B,I,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC AB), M à trung điểm của AB. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP MQ1) Chứng minh: Tứ giác ABPQ là hình thoi2) Qua C ve đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.3) Gọi N là giao điểm của PE và BCa) Chứng minh AC 2MNb) Cho MN 3cm, AN 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M à trung điểm của AB. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ
1) Chứng minh: Tứ giác ABPQ là hình thoi
2) Qua C ve đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.
3) Gọi N là giao điểm của PE và BC
a) Chứng minh AC = 2MN
b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC
tự kẻ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ
=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi
b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)
ta có PQ vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)
từ (1);(2)=> ACEQ là hbh
c) 1) trong tam giác ABC có
MN //AC( N thuộc MP)
AM=MB
=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN
2) Vì AC=2MN=> AC=6cm
MN là đtb=> CN=BN
tam giác ABC vuông tại A
=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> BC=2AN=10cm
vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=100-36
=> AB=8 (AB>0)
=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP, QN, IJ đồng quy tại một điểm.
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có bc= 6cm và n là trung điểm của AC , M là trung điểm của AB. Qua N kẻ NP // AB ( P thuộc BC) a) Tính độ dài NM và chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành. b)Trên tia đối của tia MP lấy điểm H sao cho M là trung điểm của PH. Chứng minh HB//AP c)Gọi I là trung điểm HB và O là giao điểm của AP và MN Chứng minh I,O,N thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,SA,SD.
a. Tìm giao tuyến của 2 mp (SAB) và (SCD)
b. chứng minh NP // (SBC)
c. tìm giao điểm của SC với mp(MNP)
Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh tứ giác QMBD là hình thang cân
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh tứ giác KMIP là hình bình hành và MP, NQ, IK đồng quy
c) Chứng minh MP + NQ < \(\frac{1}{2}\)PABCD (chu vi)
(Câu a mình biết làm rồi)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b) Gọi I là giao điểm của MP và QN. Gọi E là điểm trên tia IA sao cho EA = 2AI và J là giao điểm của tia MA và EP. Chứng minh rằng J là trung điểm của EP.
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)