Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 60m.Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng ,biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng thêm 2m và giảm đi chiều dài 5m thì diên tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5m^2
cho 1 thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m vuông .Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng .Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m vuông
Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật(m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có: ab=100=> a=100/b (1)
(a+2)(b-5)=100+5 =105(2)
Thay pt 1) vào pt (2) ta được:
100 -500/b +2b -10=105
<=>100b/b -500/b +2b^2/b -10b/b =105b/b
=>100b -500 +2b^2 -10b-105b=0
<=>2b^2-15b-500=0
<=>2(b^2 -15/2 .b -250)=0
<=>b^2- 15/2.b -250=0
<=>b^2 +25/2 .b -20b -250=0
<=>(b^2 -20b) +(25/2. b -250)=0
<=>b(b-20) + 25/2 .(b-20)=0
<=>(b-20)(b+25/2)=0
<=> b-20 =0 hoặc b+25/2 =0
<=>b=20(thỏa mãn điều kiện) hoặc b=-25/2(loại)
Vậy chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là 20 m=> chiều rộng của mảnh vườn là 100/20 =5m
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2.
giả giùm mình
1 thửa ruộng hình chữ nhật có diện tchis 100m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng . biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5m2
Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m :
( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20
=> a = 14
Diện tích thửa ruộng :
S = 14 x 3 x 14 = 588 (m2)
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)
\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)
\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m
Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)
Câu trả lời:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; a≥ba≥b)
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a−b=5a−b=5(1)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: a⋅b(\(m^2\))
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180\(^{m^2}\), nên ta có phương trình:
(a−5)(b−4)=ab−180
⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0
⇔−4a−5b+200=0⇔−4a−5b+200=0
⇔−4a−5b=−200⇔−4a−5b=−200
⇔4a+5b=200⇔4a+5b=200(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\4\left(5+b\right)+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\20+4b+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=20\end{matrix}\right.\)
Diện tích của thửa ruộng đó là:
S=a⋅b=25⋅20=500(\(m^2\))
Gọi chiều dài thửa ruộng là \(x( m) (x>5)\)
Gọi chiều rộng thửa ruongj là \(y ( m) (y >0)\)
Theo điều kiện đầu ta có phương trình \(x - 3y =0\)(1)
Theo điều kiện sau ta có phương trình \((x-5)-(y+3) =20 \)
⇒ \(x-5-y-3=20\)
⇔\(x-y=28\)(2)
Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-y=28\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=42\left(tm\right)\\y=14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ Diện tích thửa ruộng là 14.42=588(m2 )
Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m :
( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20
=> a = 14
Diện tích thửa ruộng :
S = 14 x 3 x 14 = 588 (m2)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y ( x>y, mét)
Vì có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có PT:
x=3y (1)
Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m.
⇒ Vậy nếu không tăng thì chiều dài hơn chiều rộng 20m nên ta có PT:
x-y=20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x-y=20\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\3y-y=20\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 30m và 10m
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 360m\(^2\).Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 6m thì diện tích không đổi
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu chiều rộng tăng thêm chiều rộng nữa và chiều dài tăng thêm chiều dài thì thửa ruộng trở thành hình vuông.
a. Tính diện tích thửa ruộng đó.
b. Người ta chia thửa ruộng đó thành những luống đều nhau, mỗi luống rộng 2m chạy song song với chiều rộng thửa ruộng. Hỏi có bao nhiêu luống?
Nhớ ghi cả câu trả lời nha
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m . Nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 4 m thì diên tích thửa ruộng sẽ tăng then 256 m vuông . Tính diện tích thửa ruộng
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng của chiều dài và chiều rộng là:
\(140\div2=70\left(m\right)\)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(5+5=10\left(m\right)\)
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:
\(\left(70+10\right)\div2=40\left(m\right)\)
Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:
\(40-10=30\left(m\right)\)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
\(40\times30=1200\left(m^2\right)\)