Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cậu Nhóc Hiền Lành
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m. Tính diện tích của thửa rộng đó.
Minh Nhân
5 tháng 2 2021 lúc 19:26

Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m) 

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m : 

( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20 

=> a = 14

Diện tích thửa ruộng : 

S = 14 x 3 x 14 = 588 (m2)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2021 lúc 21:11

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)

\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)

\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m

Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)

Pikachuuuu
16 tháng 2 2021 lúc 11:08

Câu trả lời:

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; a≥ba≥b)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a−b=5a−b=5(1)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: a⋅b(\(m^2\))

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180\(^{m^2}\)nên ta có phương trình:

(a−5)(b−4)=ab−180

⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0

⇔−4a−5b+200=0⇔−4a−5b+200=0

⇔−4a−5b=−200⇔−4a−5b=−200

⇔4a+5b=200⇔4a+5b=200(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\4\left(5+b\right)+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\20+4b+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=20\end{matrix}\right.\)

Diện tích của thửa ruộng đó là: 

S=a⋅b=25⋅20=500(\(m^2\))


Các câu hỏi tương tự
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
nguyễn khánh ngọc
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
16.Hải Lam 9D
Xem chi tiết
Chi Le
Xem chi tiết
Đăng Tiêu
Xem chi tiết