ĐÚNG = TICK

B1 : Tìm x,y,z , biết : \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{y+10}{5}=\dfrac{9z+6}{8}\)và 4x + 3y - 9z = 132

B2 : Lớp 7A có 65 bạn, biết rằng 1/3 số học sinh nam bằng 2/7 số học sinh nữ. Tính số học sinh nam, học sinh nữ ?

B3 : Học sinh ba khối 6,7,8 tham gia đồng diễn thể dục. Biết 2/3 số học sinh khối 6 bằng 1/4 số học sinh khối 7 và bằng 3/5 số học sinh khối 8. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh, biết rằng số học sinh khối 7 nhiều hơn tổng số học sinh khối 6 và khối 8 là 30 học sinh.

B4 : Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2^{ }}=\dfrac{ab}{cd}\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0

b) (x-3)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x+2)(x-2)=2

c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7

e) (4x-1)^2-(2x+3)^2+5(x+2)+3(x-2)(x+2)=500

Bài 3: Chứng minh đẳng thức:

6) Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)

Chứng minh rằng: a=b=c

7) Cho (a+b+c+1)(a-b-c+1)=(a-b+c-1)(a+b-c-1)

Chứng minh rằng: a=bc

Bài 4: Tìm GTLN, GTNN:

1) Tìm GTNN của:

A= x^2-2x+y^2-4y+2017

B= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+4046

2 trường trung học cơ sở a và b có tất cả 250học sinh dự thi vào trường trung học phổ thông hoàng mai . biết rằng , nếu có\(\frac{2}{3}\) số học sinh dự thi trường của trường trung học cơ sở a và \(\frac{3}{5}\)số học sinh trường trung học cơ sở b trúng tuyển thì số học sinh trúng tuyển trường tru g học cơ sở a nhiều hơn số học sinh trúng tuyển trường trung học cơ sở b là 2 học sinh . tính số  học sinh dự thi vào trường trung học phổ thông hoàng mai của trường trung học cơ sở a và trường trung học cơ sở b 

1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

          f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2