a) \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

mà \(n\inℤ\)suy ra \(n\in\left\{-1,1\right\}\).

b) \(A=2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất suy ra \(3n+2\)có giá trị dương nhỏ nhất mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\)dương nhỏ nhất bằng \(2\)tại \(n=0\).

\(minA=2-\frac{5}{2}=-0,5\).

a) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)

Để A có giá trị là số nguyên thì:

\(4⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b)  \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)

Để A là phân số tối giản thì:

\(4⋮̸\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n-2\notin\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\notin\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\) và \(n\in Z\) (\(n\ne2\))

c) Với \(n>2\) (hoặc \(n< -2\)) thì:

\(A=\dfrac{n+2}{n-2}>0\)

Với \(-2\le n< 2\) thì:

\(A=\dfrac{n+2}{n-2}\le0\)

*\(n=1\Rightarrow A=\dfrac{1+2}{1-2}=-3\)

*\(n=0\Rightarrow A=\dfrac{0+2}{0-2}=-1\)

*\(n=-1\Rightarrow A=\dfrac{-1+2}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

*\(n=-2\Rightarrow A=\dfrac{-2+2}{-2-2}=0\)

\(\Rightarrow\)Với \(-2\le n< 2\) thì tại \(n=1\) thì A có GTNN là -3.

Mà với các giá trị nguyên khác (khác 2) của n thì A>0.

\(\Rightarrow A_{min}=-3\), đạt được khi \(n=1\)

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

ban hoc lop may vay

Ai giúp mình nhanh với nha

a: Để A là phân số thì n+5<>0

hay n<>-5

b: Để A=-1/2 thì n-1/n+5=-1/2

=>2n-2=-n-5

=>3n=-3

hay n=-1

c: Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\)