a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc A= góc H= 90^o

góc B chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\)

=> AB²= BH.BC

tự kẻ hình

a, xét tam giác ABC và tam giác HBA có : góc B chung

góc BAC = góc BHA = 90

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)

=>  AB/BH = AC/AH 

=> AB.AH = BH.AC 

b, xét tam giác BAH vuông tại H => HB^2 + HA^2 = AB^2 (Pytago)

BH = 3; AB = 5(gt)

=> 3^2 + AH^2 = 5^2

=> AH^2 = 16

=> AH = 4 do AH > 0

xét tam giác ABH có : BI là pg của góc ABH (gt)

=> AI/AB = IH/BH (tính chất)

=> AI+IH/AB+BH = AI/AB = IH/BH

=> AH/AB + BH = AI/AB = IH/BH 

có: AH = 4; AB = 5; BH = 3

=> 4/3+5 = AI/5 = IH/3

=> AI/5 = IH/3 = 1/2

=> AI = 5/2 và IH = 3/2

c,  góc CAH = 90 - góc HAB 

góc HBA = 90 - góc HAB 

=> góc CAH = góc HBA 

xét tam giác AHC và tam giác BHA có: góc AHC = góc BHA = 90

=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA (g-g)

=>  AC/AB = AH/HB

=> AC/AH = AB/HB 

BI là pg của tam giác AHB => AI/AH = AB/AB

CK là pg của tam giác AHC => CK/KH = AC/AH

=> AI/AH = CK/KH

=> KI // AC

Câu này dễ vãi 💩

a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)

em nào có nhu cầu bú lồn thì liên hệ anh nha

L

D

T

F

Ăn 

Ăn 

Có 

X mux2

D

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có 

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b,c: Bạn ghi rõ đề lại đi bạn

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)