giúp mình nhanh lên với mai mình đi học rùi

a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)

⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)

⇔  \(3^{10}.13\) 

⇒   \(3^{10}.13\)  chia hết cho 13

a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}=3^{10}\left(1+3+3^2\right)=3^{10}\cdot13⋮13\)

b) \(5^{100}+5^{101}+5^{102}=5^{100}\left(1+5+5^2\right)=5^{100}\cdot31⋮31\)

Ko hiểu đề bài!

đầu tiên ta tìm số hạng của dãy :

       ( 110 - 1 ) : 1 + 1 = 110 ( số )

tiếp ta tìm tổng :

       ( 110 + 1 ) x 110 : 2 = 6105 

 ĐS : 6105

=============> CHÚC HỌC GIỎI <==============

8⁴ⁿ có chữ số tận cùng là 6. Vậy 8¹⁰² = 8^(4.25+2) = 8^4.25 . 8² = (...6) . (...4) = (...4) có chữ số tận cùng là 4.

2⁴ⁿ cõ chữ số tận cùng là 6. Vậy 2¹⁰² = 2^(25.4+2) = 2^25.4 . 2² = (...6) . 4 = (...4) có chữ số tận cùng là 4.

Ta có: 8¹⁰² - 2¹⁰² = (...4) - (...4) = (...0) cố tận cùng là 0.

Vậy biểu thức trên chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 có tận cùng là 0.

Ta có: \(8^{102}=2^{^{3^{102}}}=2^{306}\)

 Định lí: Nếu lũy thữa có cơ số là 2 thì số mũ:
     - Có dạng là 4k  thì tận cùng là 6

    - Có dạng 4k+1 thì tận cùng là 2

   - Có dạng 4k+2 thì tận cùng là 4

  - Có dạng là 4k+3 thì tận cùng là 8

  Với k thuộc N và k khác 0

   Vì 306 = 4 x 76 +2  tức là dạng 4k+2 nên \(2^{306}\)có tận cùng là chữ số 4

   Vì 102 = 4 x 25 +2  tức là dạng 4k+2 nên  \(2^{102}\)có tận cùng là chữ số 4

 Do đó \(2^{306}\)- \(2^{102}\) = \(a....0\)

 Số có tận cùng là chữ số 0 thì chia hết cho 10 nên \(2^{306}\)- \(2^{102}\) chia hết cho 10