Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phuc Thao
Xem chi tiết

                          Bài 1: 

   (1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000

Đặt A = 1 - 2 + 3  - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99 

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 +  = 99

                  Vì 99 : 2 = 49 dư 1

Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99

A = 1 - 2 + 3  - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99

A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99

A =   - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99

A = -1.49 + 99

A = -49 + 99

A = 50 Thay A = 

Vậy 50.\(x\) = 2000

            \(x\) = 2000 : 50

             \(x\) = 40

       

 

 

           

 

      

2, n và n + 1

Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d

Ta có: n ⋮ d;  n + 1 ⋮ d 

⇒ n + 1  - n ⋮ d 

                1 ⋮ d

                d = 1

Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay  n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

 

b, 2n và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

    Gọi ƯCLN( 2n; 2n + 3) = d

⇒ 2n ⋮ d; 2n + 3 ⋮ d

⇒ 2n + 3  - 2n ⋮ d

            3         ⋮  d

           d = 1; 3

2n và 2n + 3 không thể là hai số cùng nhau

minqưerty6
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
21 tháng 10 2023 lúc 11:46

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

Châu Huỳnh Ngọc
Xem chi tiết
Phùng Tuệ Minh
7 tháng 1 2019 lúc 11:33

Ta có: S= 1+2+22+23+..............+22018+22019

S= (1+2+22+23)+............+(22016+22017+22018+22019)

S=1(1+2+22+23)+..........+22016(1+2+22+23)

S=1.(1+2+4+8)+.................+22016(1+2+4+8)

S=1.15+.....................+22016.15

S=15.(1+.....+22016)

S=3.5.(1+......+22016) \(⋮\) 3

Vậy S chia hết cho 3 ( đpcm).

Châu Huỳnh Ngọc
6 tháng 1 2019 lúc 21:42

mik cần gấp

kudo shinichi
Xem chi tiết
Cả Út
12 tháng 2 2019 lúc 21:47

\(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)

\(2S=3^{2020}-1\)

Nguyễn Khánh Ngân
12 tháng 2 2019 lúc 21:58

Ta có S.3=3+32+33+...+32020

       S.3-S=(3+32+33+...+32020)-(1+3+...+32019)

       S.2= 32020-1

b)Biết   S.2= 32020-1

 suy ra  s=(32020-1):2

   chữ số tận cùng của S là [(34)505-1]:2

                                      =       [  (...1)-1]:2

                                     = (...0):2

                                     =0

Vậy chữ số hàng đơn vị của S là 0

Yuki_Kali_Ruby
Xem chi tiết
Vũ Trường Huy
Xem chi tiết
shitbo
14 tháng 9 2020 lúc 19:53

\(\text{ ta có:}x=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2020^2}\text{ thấy ngay }x>0;x< \frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2020}=1-\frac{1}{2020}< 1\text{ nên có đpcm}\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Trường Huy
14 tháng 9 2020 lúc 19:59

đpcm là j vậy

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Trường Huy
14 tháng 9 2020 lúc 20:02

đpcm là j vậy

nhưng đây bài cho là trừ mà,có phải cộng đâu mà cậu cộng

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thảo
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Lê Anh  Quân
Xem chi tiết