Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD

a/ Chứng minh AB⊥(SBC)

b/ Chứng minh AD⊥(SCD)

c/ Chứng minh SA⊥CI

/ Chứng minh (SAC)⊥(CIJ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD

a/ Chứng minh AB⊥(SBC)

b/ Chứng minh AD⊥(SCD)

c/ Chứng minh SA⊥CI

d/ Chứng minh (SAC)⊥(CIJ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có  AB=a, BC=a√3 ; ∆SBC vuông tại B, ∆SCD vuông tại A, SD=a√5a, Chứng minh SA ⊥ (ABCD) và tính SAb, Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt CB, CD tại I và J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Xác định K và L lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt (HIJ). Chứng minh AK ⊥ (SBC) ; AL⊥(SCD).c, Tính diện tích tứ giác AKHL

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB$, $SC$, $SD$.

a. Chứng minh $BC \perp (SAB)$.

b. Chứng minh $AH$, $AI$, $AK$ cùng thuộc một mặt phẳng.

c. Chứng minh $HK \perp AI$.

cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a, SA ⊥ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB,SD; O là tâm hình vuông ABCD.

1/ Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC)

2/ Chứng minh: SC ⊥ (AHK)

Có hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuôn cạnh a . SA vuông góc (ABCD) và SA= a căn6/3

a. Chứng minh CD vuông góc (SAD)

b. P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SD . chứng minh PQ vuông góc SC

C. Tính góc SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:

a) MN // (SCD);

b) DM // (SBC);

c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho`(SI)/(SD)=2/3`.Chứng minh rằng: SB // (AIC).